IME/ITA(ITA) Estática Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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(ITA) Estática

Mensagem não lidapor theblackmamba » Qua 01 Fev, 2012 21:11


Um corpo de massa m é colocado no prato A de uma balança de braços desiguais e equilibrado por uma massa p colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa m é colocado no prato B e equilibrado por uma massa q colocada no prato A. O valor da massa m é:

Resposta

sqrt{pq}
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Re: (ITA) Estática  Tópico resolvido

Mensagem não lidapor victoria » Qua 01 Fev, 2012 21:49


Olá theblackmamba,

Untitled.jpg
Untitled.jpg (6.36 KiB) Exibido 3607 vezes

considerando meu esboço, suponha o tamanho dos braços das balanças como x e y:
Assim:

com a massa m no prato A e massa p no prato B temos o seguinte equilíbrio:

m.x=p.y
x=\frac{p.y}{m}

com a massa q no prato A e a massa m no prato B, temos:

q.x=m.y

\frac{q.p.y}{m}=my
m^{2}=p.q

Dessa forma:
m=\sqrt{p.q}

Abraço.


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