Fórum de Matemática Pré-Vestibular(U. E. Londrina -PR) Divisão

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ivan
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(U. E. Londrina -PR) Divisão

Mensagem não lidapor ivan » Seg 28 Mar, 2011 19:33


Considere todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente. Quantos deles são menones que 120?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

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FilipeCaceres
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Re: (U. E. Londrina -PR) Divisão

Mensagem não lidapor FilipeCaceres » Seg 28 Mar, 2011 19:53


Todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente.
Interpretando o enunciado temos,

Seja A o nosso conjunto de números, logo
0<A<120

Fazendo
A=29.q+r com q=r,temos:
A=29.q+q

Logo,
A=q.(29+1)=q.30

Ou seja, devemos procuros os números divisível por 30,portanto temos 3 possibilidades:
A=\left{30,60,90}\right

Com isso chegamos na letra D.

Espero que seja isso.
Editado pela última vez por FilipeCaceres em Seg 28 Mar, 2011 20:07, em um total de 1 vez.

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adrianotavares
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Re: (U. E. Londrina -PR) Divisão

Mensagem não lidapor adrianotavares » Seg 28 Mar, 2011 19:56


Olá, ivan.

A idéia aqui é pegarmos os múltiplos de 29.Vejamos:

D=d.q+r

30=29.1+1

60=29.2+2

90=29.3+3

120=29.4+4

Como o enunciado pede os números que são menores que 120, teremos um total de 3.

Alternativa:d


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