Ensino Médio ⇒ Determine o ângulo x indicado na figura:

[Itamagoshi]

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a) 55º ou 125º
b) 60º ou 120º
c) 45º ou 135º
d) 40º ou 140º

Perdão, mas não possuo o gabarito.

[petras]

Itamagoshi,

Basta usar o teorema dos cossenos no triangulo formado pelo ângulo central (2x) e os dois raios

[tex3](6\sqrt2)^2=6^2+6^2-2.6.6.cosx \implies 72=72-72 cos (2x)\\
\therefore cos (2x) = 0 \implies 2x = \frac{\pi}{2} \vee \frac{3\pi}{2}\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4} \vee \frac{3\pi}{4}}


[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](6\sqrt2)^2=6^2+6^2-2.6.6.cosx \implies 72=72-72 cos (2x)\\
\therefore cos (2x) = 0 \implies 2x = \frac{\pi}{2} \vee \frac{3\pi}{2}\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4} \vee \frac{3\pi}{4}}


[/tex3]