IME/ITA ⇒ (FB) Relatividade Tópico resolvido

[careca]

Em dado decaimento, uma particula K é criada e, após um intervalo de tempo τ (em seu referencial de repouso), ela decai em outras duas partículas. Em um experimento em um certo laboratório, esta particula K foi criada e percorreu, com velocidade constante, uma distância L no referencial do laboratório antes de decair. É correto afirmar que a velocidade da particula no laboratório era dada por:

Resposta

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[tex3]v = \frac{L}{τ}.\frac{1}{\sqrt{1+\frac{L^2}{τ^2 .c^2}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = \frac{L}{τ}.\frac{1}{\sqrt{1+\frac{L^2}{τ^2 .c^2}}}[/tex3]

[παθμ]

careca,

O tempo que se passa no referencial do laboratório é [tex3]\Delta t= \gamma \tau=\frac{L}{v} \Longrightarrow \frac{\tau^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{L^2}{v^2} \Longrightarrow v=\frac{cL}{\sqrt{c^2 \tau^2+L^2}}=\boxed{\frac{L}{\tau} \frac{1}{\sqrt{1+\frac{L^2}{c^2 \tau^2}}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t= \gamma \tau=\frac{L}{v} \Longrightarrow \frac{\tau^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{L^2}{v^2} \Longrightarrow v=\frac{cL}{\sqrt{c^2 \tau^2+L^2}}=\boxed{\frac{L}{\tau} \frac{1}{\sqrt{1+\frac{L^2}{c^2 \tau^2}}}}[/tex3]