Ensino Médio ⇒ Circunferência Tópico resolvido

[AngelitaB]

UNCP um quadrilátero exinscrito tal que: UP=5, NC=3 e CP=2, Calcular medida do Rio da circunferência inscrita no triângulo UNC.

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a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Resposta

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a

[geobson]

AngelitaB, pelo teorema de Steiner vem que :
NC - UP = NU - CP

5 - 3= UN - 2
UN=4

Aplicando pitágora em triângulo UNC
Encontramos NC = 5

Então o raio desse val p.r=6( p= semiperímetro)

r=1
Ou podemos encontar o raio, aplicando teorema de Poncelet:
a+ 2r=b + c
5+2r= 4+3
r=1