Física I ⇒ Quanto é o módulo das trações no fio entre os blocos A e o bloco B e entre os blocos B e C? Tópico resolvido

[CamilaMCZ]

Três blocos A, B e C tem massas, Ma = 1,0 kg Mb = 2,0 kg e Mc = 5 kg, respectivamente. Sabendo que o coeficiente de atrito entre bloco B e a superficie horizontal vale u = 0, 5 e que as massas da polia e do fio são desprezíveis e que g = 10 m/s² então quanto é o módulo das trações no fio entre os blocos A e o bloco B e entre os blocos B e C?

[παθμ]

CamilaMCZ, como [tex3]m_C>m_A,[/tex3]

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[tex3]m_C>m_A,[/tex3]

você pode concluir que o bloco C desce, o bloco B se desloca para a esquerda e o bloco A sobe.

Seja [tex3]T_2[/tex3]

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[tex3]T_2[/tex3]

a tração no fio entre os blocos B e C e [tex3]T_1[/tex3]

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[tex3]T_1[/tex3]

a tração no fio entre os blocos A e B.

Para o bloco C: [tex3]m_Cg-T_2=m_C a \Longrightarrow 50-T_2=5a[/tex3]

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[tex3]m_Cg-T_2=m_C a \Longrightarrow 50-T_2=5a[/tex3]

(Eq. 1)

A normal do bloco B com a superfície é [tex3]N=m_Bg=20 \; \text{N},[/tex3]

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[tex3]N=m_Bg=20 \; \text{N},[/tex3]

então a força de atrito é [tex3]\mu N=10 \; \text{N},[/tex3]

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[tex3]\mu N=10 \; \text{N},[/tex3]

para a direita (já que B se desloca para a esquerda).

Para o bloco B: [tex3]T_2-T_1-10=m_Ba \Longrightarrow T_2-T_1-10=2a[/tex3]

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[tex3]T_2-T_1-10=m_Ba \Longrightarrow T_2-T_1-10=2a[/tex3]

(Eq. 2)

Para o bloco A: [tex3]T_1-m_Ag=m_Aa \Longrightarrow T_1-10=a[/tex3]

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[tex3]T_1-m_Ag=m_Aa \Longrightarrow T_1-10=a[/tex3]

(Eq. 3)

Somando as Eqs 2 e 3: [tex3]T_2-20=3a.[/tex3]

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[tex3]T_2-20=3a.[/tex3]

Somando a equação acima com a Eq 1: [tex3]30=8a \Longrightarrow a=3,75 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

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[tex3]30=8a \Longrightarrow a=3,75 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

Substituindo isso na Eq. 1: [tex3]50-T_2=18,75 \Longrightarrow \boxed{T_2=31,25 \; \text{N}}[/tex3]

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[tex3]50-T_2=18,75 \Longrightarrow \boxed{T_2=31,25 \; \text{N}}[/tex3]

Agora na Eq. 3: [tex3]T_1-10=3,75 \Longrightarrow \boxed{T_1=13,75 \; \text{N}}[/tex3]

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[tex3]T_1-10=3,75 \Longrightarrow \boxed{T_1=13,75 \; \text{N}}[/tex3]