Concursos Públicos ⇒ Conjuntos - Diagrama de Venn (ANO: 2019 – BANCA: ANPEC – ORGÃO: ANPEC – CARGO: Exame de Seleção Nacional) Tópico resolvido

[Diovane]

Em uma amostra de 100 alunos de uma faculdade de Economia são verificadas em determinado
semestre as seguintes informações sobre os matriculados nos cursos de Microeconomia,
Estatística e Matemática:

10 alunos não estão matriculados em nenhum desses três cursos.
10 alunos estão matriculados em todos os três cursos.
85 alunos estão matriculados em Microeconomia ou Estatística ou em ambos.
80 alunos estão matriculados em Microeconomia ou Matemática ou em ambos.
25 alunos estão matriculados em Matemática e Estatística, mas não em Microeconomia.
45 alunos estão matriculados em Matemática.
65 alunos estão matriculados em Estatística.
Podemos afirmar:

O número de alunos matriculados em apenas um curso é igual a 30.
Certo ( ) Errado ( )

É possivel resolver por diagrama de venn? se sim me ajudem por favor

[petras]

Diovane,
[tex3]E+ME+M+MA+10+25+A = 100-10 \implies E+ME+M+MA+A = 55(I)\\
25+10+MA+A = 45\implies A+MA =10(II) \\
E+ME+25+10 = 65 \implies E+ME =30 (III)\\
(II)e(III)em(I):\boxed{M = 15}\\
M+MA+E+ME+10+25 = 85 \implies 15+MA+30+35=85 \therefore \underline{MA = 5}\\
De(II): \boxed{A = 5}\\
M+ME+A+MA+10+25=80 \implies 15+ME+5+5=45 \therefore \underline {ME=20}\\
De(III) \boxed{ E=10}\\
\therefore \boxed{A+E+M = 5+10+15 = 30}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E+ME+M+MA+10+25+A = 100-10 \implies E+ME+M+MA+A = 55(I)\\
25+10+MA+A = 45\implies A+MA =10(II) \\
E+ME+25+10 = 65 \implies E+ME =30 (III)\\
(II)e(III)em(I):\boxed{M = 15}\\
M+MA+E+ME+10+25 = 85 \implies 15+MA+30+35=85 \therefore \underline{MA = 5}\\
De(II): \boxed{A = 5}\\
M+ME+A+MA+10+25=80 \implies 15+ME+5+5=45 \therefore \underline {ME=20}\\
De(III) \boxed{ E=10}\\
\therefore \boxed{A+E+M = 5+10+15 = 30}
[/tex3]

[petras]

Diovane,
Parabéns , nota-se que você leu as regras do fórum e seguiu corretamente as diretrizes para colocar o título da questão. O mais comum é alguém iniciar e não se atentar a várias regras do fórum e ainda mais postar de forma completa como você postou.Que outros se inspirem no seu exemplo

[Diovane]

Muito obrigado petras!!! Me ajudou demais, estava estagnado com essa questão.