Integral Múltipla Volume

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Autor do Tópico Lissa2253: Mensagens: 1; Registrado em: 04 Fev 2023, 23:36; Última visita: 07-02-23

Fev 2023 04 23:48

Integral Múltipla Volume

Mensagem não lidapor Lissa2253 » 04 Fev 2023, 23:48

Mensagem não lida por Lissa2253 » 04 Fev 2023, 23:48

Como faço para calcular o volume de um hiperbolóide [tex3]x^{2} + y^{2} - (z-30)^{2}[/tex3] =11,56. Nesse caso o volume do hiperbolóide a ser calculado estaria limitado pelos planos z=0 e z=40.
Qualquer ajuda será muito bem vinda, obrigada!

Lissa2253

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Primeira Postagem

Esboce a região de integração e calcule a integral

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Temos que 0\leq x\leq \pi e 0\leq y\leq x . Logo:

\int_0^\pi\int_0^x x\sen(y)dydx=\int_0^\pi x\int_0^x \sen(y)dydx
\int_0^\pi\int_0^x x\sen(y)dydx=\int_0^\pi x _0^xdx
\int_0^\pi\int_0^x...

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Primeira Postagem

!)O produto de vetores que está definido no espaço bidimensional e no espaço tridimensional é o produto:
Grupo de escolhas da pergunta
()Misto
()Escalar
()Vetorial

2)O produto de vetores resultante...

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1) Escalar
Produto vetorial está definido apenas no tridimensional, já que ele gera um vetor perpendicular aos outros dois. Produto misto inclui o vetorial. Já o produto escalar está definido pra...

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Primeira Postagem

Encontre as coordenadas cartesianas em um ponto qualquer cujas coordenadas esféricas são (4, \frac{\pi }{3} , \frac{2\pi }{3} )

a)( \frac{\sqrt{3}}{2} , \frac{3}{2} ,1)
b)( \sqrt{3} ,3,-2)
c)(...

Última mensagem

Observe

Uma solução:

Temos que as coordenadas esféricas são dadas por ( ρ , θ , Φ ) , então,

x = ρsen( Φ )cos ( θ )

x = 4.sen( 2π/3 ).cos ( π/3 )

x = 4. .( 1/2 ) = ( 4√3 )/4 ]

x = √3.

y =...

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Primeira Postagem

Calcule o volume do corpo limitado pelos cilindros x^{2} + y^{2} = a^{2} e x^{2} + z^{2} = a^{2} :

A) 2 \pi a^{2}
B) \left(\frac{2}{3}\right) a^{3}
C) \left(\frac{16}{3}\right) a^{3}
D)...

Última mensagem

Observe

Oba! Mais uma questão com alternativas e ainda por cima com gabarito 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

Uma solução:

Graficamente :

Obs Eu tive que considerar a = 1 , pois o geogebra não está aceitando...

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