Pré-VestibularParafusos com defeito Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Fev 2008 17 22:41

Parafusos com defeito

Mensagem não lida por paulo testoni »

Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Determine a probabilidade de numa retirada de 3 parafusos ao acaso, saiam pelo menos 2 parafusos defeituosos. R: 45/1960.

Última edição: paulo testoni (Dom 17 Fev, 2008 22:41). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

Bruno Fraga
1 - Trainee
Mensagens: 67
Registrado em: Dom 11 Nov, 2007 13:51
Última visita: 16-04-08
Fev 2008 18 01:43

Re: Parafusos com defeito

Mensagem não lida por Bruno Fraga »

Vou fazer por subtração.
O espaço amostral é sempre C(50,3) que é o número de maneiras de se retirar um conjunto de 3 parafusos entre 50.
Os casos que não interessam são:
(I) Não retirar nenhum parafuso defeituoso (ou seja, escolher 3 parafusos entre os 45 não-defeituosos): Isso pode ser feito de C(45,3) maneiras. A probabilidade deste caso ocorrer é C(45,3)/C(50,3) = 2838/3920
(II) Retirar exatamente um parafuso defeituoso: Há C(5,1) maneiras de se escolher o defeituoso e C(45,2) de se escolher os demais. A probabilidade aqui é de [C(5,1).C(45,2)]/C(50,3) = 990/3920
Somando-se as duas probabilidades obtemos: 2838/3920 = 1914/1960
Como esses eram os casos que não interessavam, a probabilidade pedida é:
1 - 1914/1960 = 46/1960
Conclusão: cometi algum erro nas contas ou o gabarito não está correto...




Avatar do usuário
Autor do Tópico
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Fev 2008 18 10:17

Re: Parafusos com defeito

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Está correto. Obrigado.

Última edição: paulo testoni (Seg 18 Fev, 2008 10:17). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

Responder

Voltar para “Pré-Vestibular”