a) 47% b) 32% c) 38% d) 40% e) 29%
Gabarito:
Resposta
A
Esse enunciado tá muito confuso
Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Conjuntos
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poti
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Fev 2011
01
15:05
(FGV) Conjuntos
De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica. A firma tem a matriz na Capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. Sabendo que 45% dos empregados trabalham na matriz e 20 % dos empregados da Capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano
a) 47% b) 32% c) 38% d) 40% e) 29%
Gabarito:
A
Esse enunciado tá muito confuso
a) 47% b) 32% c) 38% d) 40% e) 29%
Gabarito:
A
Esse enunciado tá muito confuso
Editado pela última vez por poti em 01 Fev 2011, 15:05, em um total de 1 vez.
VAIRREBENTA!
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leotrin
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Fev 2011
03
11:16
Re: (FGV) Conjuntos
O enunciado está correto sim. Se não me engano tem a ver com Lei de De Morgan, né? Mas não manjo muito desse assunto... vou ver se aprendo pra tentar resolver, porque achei interessante esse exercício.
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poti
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Fev 2011
03
11:38
Re: (FGV) Conjuntos
Se fosse problema com a Lei de De Morgan eu resolvia. Eu não estou é conseguindo colocar esse enunciado na forma de conjuntos :/
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hygorvv
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Fev 2011
03
16:20
Re: (FGV) Conjuntos
Eu continuo achando que o enunciado está com falta de informações e/ou erros, mas, vou aguardar...
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fabit
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Fev 2011
07
08:22
Re: (FGV) Conjuntos
Se não me falha a RAM, tinha uma lista de exercício do pH com esse problema. Vou tentar tabelar isso assim:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&?&?&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
30% do total optaram. Isso vai na última linha (e já concluo o 70%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
45% trabalham na matriz (Capital). Isso é na última coluna:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
20% dos empregados da capital são 20% dos 45% que acabamos de preencher, ou seja, 9% do total (já concluo o 36%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Há apenas mais uma informação. 35% dos empregados da filial Santos (cuja porcentagem ainda não sabemos):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&xc&(1-x)c&c\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Onde s é a porcentagem dos que trabalham em Santos, c é a porcentagem dos que trabalham em Campinas e x é a porcentagem perguntada no enunciado. Como c+s vale 55% (já que 45% estão na Capital), temos c=0,55-s:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&x(0,55-s)&(1-x)(0,55-s)&(0,55-s)\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Será que dá? Pela minha RAM esse exercício não era tão difícil na lista do pH. Em todo caso, a primeira equação é [tex3]0,09+0,35s+x(0,55-s)=0,3[/tex3] .
[tex3]0,35s+0,55x-xs=0,21[/tex3]
A segunda equação é [tex3]0,36+0,65s+(1-x)(0,55-s)=0,7[/tex3] , mas acho que ela é redundante com a primeira. Só por desencargo...
[tex3]0,65s+0,55-s-0,55x+xs=0,34[/tex3]
[tex3]0,55-0,34=s-0,65s+0,55x-xs[/tex3]
[tex3]0,21=0,35s+0,55x-xs[/tex3]
De fato, parece faltar informação. Tem alguém com as apostilas do pH aí pra completar a questão?
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&?&?&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
30% do total optaram. Isso vai na última linha (e já concluo o 70%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
45% trabalham na matriz (Capital). Isso é na última coluna:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
20% dos empregados da capital são 20% dos 45% que acabamos de preencher, ou seja, 9% do total (já concluo o 36%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Há apenas mais uma informação. 35% dos empregados da filial Santos (cuja porcentagem ainda não sabemos):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&xc&(1-x)c&c\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Onde s é a porcentagem dos que trabalham em Santos, c é a porcentagem dos que trabalham em Campinas e x é a porcentagem perguntada no enunciado. Como c+s vale 55% (já que 45% estão na Capital), temos c=0,55-s:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&x(0,55-s)&(1-x)(0,55-s)&(0,55-s)\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Será que dá? Pela minha RAM esse exercício não era tão difícil na lista do pH. Em todo caso, a primeira equação é [tex3]0,09+0,35s+x(0,55-s)=0,3[/tex3] .
[tex3]0,35s+0,55x-xs=0,21[/tex3]
A segunda equação é [tex3]0,36+0,65s+(1-x)(0,55-s)=0,7[/tex3] , mas acho que ela é redundante com a primeira. Só por desencargo...
[tex3]0,65s+0,55-s-0,55x+xs=0,34[/tex3]
[tex3]0,55-0,34=s-0,65s+0,55x-xs[/tex3]
[tex3]0,21=0,35s+0,55x-xs[/tex3]
De fato, parece faltar informação. Tem alguém com as apostilas do pH aí pra completar a questão?
Editado pela última vez por fabit em 07 Fev 2011, 08:22, em um total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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leotrin
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Fev 2011
07
13:37
Re: (FGV) Conjuntos
eu fiz isso tbm, cheguei a 0 = 0 hahahahfabit escreveu:Resposta
Se não me falha a RAM, tinha uma lista de exercício do pH com esse problema. Vou tentar tabelar isso assim:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&?&?&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
30% do total optaram. Isso vai na última linha (e já concluo o 70%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
45% trabalham na matriz (Capital). Isso é na última coluna:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
20% dos empregados da capital são 20% dos 45% que acabamos de preencher, ou seja, 9% do total (já concluo o 36%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Há apenas mais uma informação. 35% dos empregados da filial Santos (cuja porcentagem ainda não sabemos):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&xc&(1-x)c&c\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Onde s é a porcentagem dos que trabalham em Santos, c é a porcentagem dos que trabalham em Campinas e x é a porcentagem perguntada no enunciado. Como c+s vale 55% (já que 45% estão na Capital), temos c=0,55-s:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&x(0,55-s)&(1-x)(0,55-s)&(0,55-s)\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Será que dá? Pela minha RAM esse exercício não era tão difícil na lista do pH. Em todo caso, a primeira equação é [tex3]0,09+0,35s+x(0,55-s)=0,3[/tex3] .
[tex3]0,35s+0,55x-xs=0,21[/tex3]
A segunda equação é [tex3]0,36+0,65s+(1-x)(0,55-s)=0,7[/tex3] , mas acho que ela é redundante com a primeira. Só por desencargo...
[tex3]0,65s+0,55-s-0,55x+xs=0,34[/tex3]
[tex3]0,55-0,34=s-0,65s+0,55x-xs[/tex3]
[tex3]0,21=0,35s+0,55x-xs[/tex3]
eu vi esse exercício em outra apostila e está exatamente igual ao que o poti colocou aqui.
era uma apostila de ensino pro ITA, se nao me engano
Editado pela última vez por leotrin em 07 Fev 2011, 13:37, em um total de 1 vez.
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Auto Excluído (ID:276)
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Fev 2011
07
14:46
Re: (FGV) Conjuntos
Derrepente, através de inequações sai uma única alternativa possível. Vou tentar aqui... até agora, empaquei na conclusão do fabit 
será mesmo que falta nada ao enunciado?
será mesmo que falta nada ao enunciado?
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poti
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Fev 2011
07
15:03
Re: (FGV) Conjuntos
É o que o leotrin disse, eu peguei numa lista de exercícios pro ITA e está desse jeito. Não sei se falta alguma coisa, mas está bem estranha.
VAIRREBENTA!
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