Ensino Médio ⇒ Pergunta sobre conjunto e resto Tópico resolvido

[Balanar]

Num encontro de dirigentes esportivos, foi aprovada a realização de um torneio A de futebol, que aconteceu, pela primeira vez, 2 anos depois e, posteriormente, a cada 9 anos. No mesmo encontro, foi aprovada a realização de um torneio B, que ocorreu pela primeira vez somente 9 anos depois, acontecendo a cada 7 anos. Dessa forma, a partir da aprovação, os dois torneios ocorreram, pela primeira vez no mesmo ano, após:

Resposta:
65 anos

Gostaria de Saber como faz, um amigo me disse que tem que usar mmc ou mdc. Más não sei como aplicar isso, se e que usa isso.

[FilipeCaceres]

Ola Balanar,
A resolução deste tipo de problema é por mmc.

Os torneios de A ocorrerao assim: 2,11,20,....
Os torneios de B ocorrerao assim: ----0,7,....

Observe que, a partir do segundo torneio de A teremos o primeiro torneiro de B, os de A ocorrem a cada 9anos e o de B ocorrem a cada 7 anos,

Sendo assim, devemos achar um multiplo comum entre eles, ou seja, o mmc.

mmc(9,7)=63

E neste ponto acho que tem uma pequena falha no anunciado.
Pois ele não especificou a qual aprovação se referia.

Se for em relação a B, então teremos um próximo torneio 63 anos depois do primeiro disputado.
Mas se for em relação a A, então teremos um próximo torneio 63+2=65 anos depois do primeiro, que por sinal é a resposta.

Espero ter ajudado

[Balanar]

Vlw