Diagonal de um prisma

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Jandiara: Mensagens: 3; Registrado em: 04 Jan 2010, 00:41; Última visita: 27-06-10

Jan 2010 12 11:48

Diagonal de um prisma

Mensagem não lidapor Jandiara » 12 Jan 2010, 11:48

Mensagem não lida por Jandiara » 12 Jan 2010, 11:48

Olá amigos, gostaria de saber se existe alguma fórmula específica para calcular a diagonal de um prisma qualquer, se sim, não lembro mais. Aguardo resposta um abraços a todos.

Jandiara

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Primeira Postagem

Determine a medida da menor diagonal de um paralelogramo de lados 1 e \sqrt{3} , sabendo que dois de seus ângulos diferem de 120^{o} .

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Em um paralelogramo, os ângulos opostos possuem a mesma medida e a soma de dois ângulos adjacentes é igual a 180^\circ .

Logo, sendo \alpha e \alpha+120^\circ as medidas dos ângulos do paralelogramo...

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Primeira Postagem

O número de diagonais (D) de um polígono convexo n com lados é calculado pela seguinte fórmula:

D = \frac{n(n-3)}{2}

O número de lados do polígono convexo que possui 9 diagonais é igual a
a) 9
b)...

Últ. msg

D = 9

então:

9 = \frac{n(n - 3)}2 \Rightarrow n^2 - 3x = 18 \Rightarrow n^2 - 3x - 18 = 0

resolvendo esta equação do segundo grau, encontramos como raizes: n = 6 e n = -3

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Primeira Postagem

Num poligono regular os vértices A,B e C são consecutivos. Suponha que a diagonal AC forma com o lado BC um angulo de 30°. Calcular o numero de lados e de diagonais do poligono

Últ. msg

\boxed{{\text{ae=\frac{360^\circ}{L}}}

\text{60^\circ=\frac{360^\circ}{L}}
\text{L = 6} (hexágono)

\boxed{D = \frac{(L - 3)L}{2}}

D = \frac{(6 - 3)6}{2}
D = \frac{3.6}{2} = 9

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Primeira Postagem

Calcular a diagonal BD de um paralelogramo ABCD, sabendo que o lado AB = 4 cm, o lado BC = 5 cm e o ângulo B = 60°.

gabarito: \sqrt{61}

Últ. msg

Aplique a lei dos cossenos l^2=BC^2+AB^2*2*AB*BC*cos(B)

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Primeira Postagem

A figura representa um terreno cujo formato é de um paralelogramo cujos lados medem 20 m e 30 m.

A área desse terreno e a diagonal AC medem, respectivamente,

(A) 600 m^2 10√3
(B) 150 m^2 10√13
(C)...

Últ. msg

Você pode usar a Lei dos Cossenos, que diz que:

a^2=b^2+c^2-2bc\cdot\cos\theta

No seu caso,

a^2=20^2+30^2-2\cdot20\cdot30\cdot\cos120^\circ\rightarrow a=10\sqrt{19}

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