Num relógio digital, as horas são exibidas por meio de quatro algarismos. Por exemplo, ao mostrar 00:00 sabemos que é meia-noite e ao mostrar 23:59 sabemos que falta um minuto para meia-noite. Quantas vezes por dia os quatro algarismos mostrados são todos pares?
a) 60
b) 90
c) 105
d) 180
e) 240
Ensino Fundamental ⇒ Relógio
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2011
15
15:57
Re: Relógio
temos so nomeros pares logo podemos ter [tex3](0,2).(0,2,4).(0,2,4).(0,2,4,6,8)[/tex3]
logo temos [tex3]2.3.3.5=90[/tex3]
mas como
[tex3]24:00[/tex3] e [tex3]00:00[/tex3] são iguais logo são [tex3]90-1=89[/tex3] veses que todos os algarismos são pares
[tex3]24:00[/tex3] e [tex3]00:00[/tex3] são iguais logo são [tex3]90-1=89[/tex3] veses que todos os algarismos são pares
Última edição: jade (Qui 15 Set, 2011 15:57). Total de 1 vez.
Set 2011
19
15:24
Re: Relógio
Eu não faço ideia do que o 'jade' fez ali, mas acredito estar errado.
Aqui minha solução:
O melhor é separar em dois; pensando só nos 2 primeiros algarismos da hora temos que os únicos números (de 00 até 23) em que ambos os algarismos são pares são (00,02,04,06,08,20,22); logo são sete possibilidades.
Pensando agora nos minutos; temos (0;2;4;6;8;20;22;24;26;28;40;42;44;46;48) onde o número 60 não entra porque já teria passado para 00.
Então temos 15 possibilidades para os minutos.
Assim, 7 x 15 = 105
Resposta c)
Aqui minha solução:
O melhor é separar em dois; pensando só nos 2 primeiros algarismos da hora temos que os únicos números (de 00 até 23) em que ambos os algarismos são pares são (00,02,04,06,08,20,22); logo são sete possibilidades.
Pensando agora nos minutos; temos (0;2;4;6;8;20;22;24;26;28;40;42;44;46;48) onde o número 60 não entra porque já teria passado para 00.
Então temos 15 possibilidades para os minutos.
Assim, 7 x 15 = 105
Resposta c)
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