Ensino Médio ⇒ Circunferência Tópico resolvido

[AngelitaB]

Se DRO é um quadrante, DR=RO=13[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

e DE=10. Calcular PN.

IMG-20240507-WA0011.jpg (50.83 KiB) Exibido 178 vezes

a)2
b)3
c)4
d)4
e)5

Resposta

---

c

[jvmago]

Hopeee essa questão é bem tranquila porém é necessário um olho clínico

[jvmago]

Observe que o quadrilátero EDRO é inscritivel.
Trace OE

Note que o triângulo DEO é notavel 5,12,15 dobrado

Agora vem o pulo do gato

Traçando DN e NO

perceba que NoD+NdO=45 pelo teorema do ângulo inscrito no quadrante

da última conclusão temos que DnO=135 demonstrando que N é o incentro do triângulo DEO e não só isso, PN é o inraio do mesmo

Pelo teorema de poncelet

2r=12+5-13
2r=4
r=2

Como o triângulo DEO é na proporção dobrada

x=2r=4

PIMBADA

[geobson]

jvmago, show de bola, meu amigo! Só mesmo com olhar clínico pra enxergar esses detalhes cruciais!

[petras]

geobson,

sEGUE.....

[jvmago]

geobson,

sEGUE.....

Ue, pq existe aquele triangulo 3,4,5?

[petras]

jvmago,

Era parte de outra imagem..já corrigi..grato