Resolva a inequação: 2^x+5 +3^x menor que 3^x+2 + 2^x+2 + 2^x
Gabarito: x e R se x maior que 3
Comecei a resolver, só que o que eu acho que estou errando é na questão do 3, pq eu não sei se posso utilizar o 3^x+2 se tornar uma multiplicação de mesma base, e mandar apenas um para o outro lado (ai ele iria passar dividindo) ou se tenho que enviar os dois lados da multiplicação.. acho que essa deva ser minha maior deficiencia em matematica no momento..
Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial Iezzi - 127 Tópico resolvido
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- samcinati09
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Abr 2024
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Re: Inequação Exponencial Iezzi - 127
samcinati09,
Por favor, utilize a linguagem matematica...vou solicitar pela última vez. Do jeito que está não sabemos a ordem quem soma com quem quem está elevado...utilize parenteses para delimitar....
(2^(x+5) +3^x) < (3^(x+2) + 2^(x+2) + 2^x)
[tex3]2^{x+5} +3^x < 3^{x+2} + 2^{x+2} + 2^x\\
2^x.2^5+3^x < 3^x.3^2+2^x.2^2+2^x\\
2^x.2^5-2^x.2^2-2^x <3^x.3^2-3^x\\
2^x(2^5-2^2-1) < 3^x(3^2-1)\\
2^x27< 3^x8\implies \frac{2^x}{3^x} < \frac{8}{27}\\
(\frac{2}{3})^x<(\frac{2}{3})^3 \therefore \boxed{x > 3} [/tex3]
Por favor, utilize a linguagem matematica...vou solicitar pela última vez. Do jeito que está não sabemos a ordem quem soma com quem quem está elevado...utilize parenteses para delimitar....
(2^(x+5) +3^x) < (3^(x+2) + 2^(x+2) + 2^x)
[tex3]2^{x+5} +3^x < 3^{x+2} + 2^{x+2} + 2^x\\
2^x.2^5+3^x < 3^x.3^2+2^x.2^2+2^x\\
2^x.2^5-2^x.2^2-2^x <3^x.3^2-3^x\\
2^x(2^5-2^2-1) < 3^x(3^2-1)\\
2^x27< 3^x8\implies \frac{2^x}{3^x} < \frac{8}{27}\\
(\frac{2}{3})^x<(\frac{2}{3})^3 \therefore \boxed{x > 3} [/tex3]
- samcinati09
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Abr 2024
25
22:09
Re: Inequação Exponencial Iezzi - 127
beleza Petras, vou aprender a fazer que nem vc faz.
- petras
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Abr 2024
25
22:12
Re: Inequação Exponencial Iezzi - 127
samcinati09,
Não é preciosismo mas do jeito que esta se formos tentar resolver podemos estar resolvendo algo errado...matemática é uma ciÊncia exata e um sinal fora , um numero na posição errada induz a erros
Não é preciosismo mas do jeito que esta se formos tentar resolver podemos estar resolvendo algo errado...matemática é uma ciÊncia exata e um sinal fora , um numero na posição errada induz a erros
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