Sobre um mesmo plano, considere uma semicircunferência de diâmetro MP e centro O e duas semicircunferências de diâmetro MO e OP, conforme mostra a figura a seguir.
Se o raio da circunferência simultaneamente tangente a essas três semicircunferências mede 3 cm, o diâmetro MP, em cm, mede:
Gabarito: 18
Selecon 2023
Ensino Médio ⇒ 20 geometria Tópico resolvido
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Abr 2024
22
09:41
Re: 20 geometria
Analisesousp,
[tex3]\mathsf{
\frac{R^2}{4}+3R+9-R^2+6R-9=\frac{R^2}{4}\\
\therefore R^2-9R = 0 \implies R(R-9)=0 \therefore R =9 \implies \boxed{2R=18}
}[/tex3]
[tex3]\mathsf{
\frac{R^2}{4}+3R+9-R^2+6R-9=\frac{R^2}{4}\\
\therefore R^2-9R = 0 \implies R(R-9)=0 \therefore R =9 \implies \boxed{2R=18}
}[/tex3]
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