Física II ⇒ (FB) MHS Tópico resolvido

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Uma partícula oscila com a seguinte equação:

[tex3]y(t)=4cos^2\left(\frac{t}{2}\right)sen(1000t)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y(t)=4cos^2\left(\frac{t}{2}\right)sen(1000t)[/tex3]

Tal movimento pode ser considerado a superposição de quantos MHS?

Não tenho gabarito. Coloquei no geogebra e TRAVOU

[παθμ]

[tex3]\cos^2(t/2)=\frac{1+\cos(t)}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos^2(t/2)=\frac{1+\cos(t)}{2}[/tex3]

[tex3]y(t)=4\left(\frac{1+\cos(t)}{2}\right)\sin(1000t)=2\sin(1000t)+2\sin(1000t)\cos(t).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y(t)=4\left(\frac{1+\cos(t)}{2}\right)\sin(1000t)=2\sin(1000t)+2\sin(1000t)\cos(t).[/tex3]

[tex3]\sin(1000t)\cos(t)=\frac{\sin(1001t)+\sin(999t)}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sin(1000t)\cos(t)=\frac{\sin(1001t)+\sin(999t)}{2}[/tex3]

Então: [tex3]y(t)=2\sin(1000t)+\sin(1001t)+\sin(999t).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y(t)=2\sin(1000t)+\sin(1001t)+\sin(999t).[/tex3]

É uma superposição de 3 MHS.