Ensino Superior ⇒ Congruência Modular Tópico resolvido

[Deleted User 28008]

Prove:

"Para todo n inteiro positivo e todos a, b e c inteiros, se a ≡ b (mod n) e b ≡ c (mod n), então a ≡ c (mod n)."

[Deleted User 23699]

a definição de congruência diz que
a ser congruente a b módulo n significa que a e b deixam o mesmo resto na divisão por n

da primeira congruencia
a = An + r
b = Bn + r

da segunda congruencia
b = Bn + r
c = Cn + r

ora, mas é nítido que a e c deixam o mesmo resto
então a também é congruente a c módulo n e a transitividade é válida