Ensino Médio ⇒ Número de elementos de conjuntos e subconjuntos Tópico resolvido

[leozinho]

X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ? Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y - X é igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) vazio
e) 1

[Thadeu]

[tex3]N=2^p[/tex3]

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[tex3]N=2^p[/tex3]

é igual ao número de subconjuntos formados por um conjunto com [tex3]p[/tex3]

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[tex3]p[/tex3]

elementos, então:

X possui 64 subconjuntos, logo [tex3]64=2^p\,\Rightarrow\,2^6=2^p\,\Rightarrow\,p=6\,\Rightarrow\,[/tex3]

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[tex3]64=2^p\,\Rightarrow\,2^6=2^p\,\Rightarrow\,p=6\,\Rightarrow\,[/tex3]

x possui 6 elementos.
Y possui 256 subconjuntos, logo [tex3]256=2^p\,\Rightarrow\,2^8=2^p\,\Rightarrow\,p=8\,\Rightarrow\,[/tex3]

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[tex3]256=2^p\,\Rightarrow\,2^8=2^p\,\Rightarrow\,p=8\,\Rightarrow\,[/tex3]

Y possui 8 elementos.

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Se [tex3]z=X\cap\,Y=2[/tex3]

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[tex3]z=X\cap\,Y=2[/tex3]

, podemos dizer que existem 6 elementos que pertencem apenas ao conjunto Y

resp b

[leozinho]

Valeuuuuuuuuuuuuuuuuu.
Leozinho