Física I ⇒ Cinemática (Queda Livre) Tópico resolvido

[Nonmultased]

Um corpo é abandonado do alto de uma torre em lugar onde g = 10m/s². O caminho por ele percorrido durante o 5º s foi:

a) 40m.
b) 45m.
c) 50m.
d) 20m.
e) N.R.A.

Resposta

---

B

[Planck]

Olá, Nonmultased.

Me parece que o exercício aborda a proporção de Galileu. No primeiro segundo, o corpo percorre [tex3]d,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d,[/tex3]

no segundo segundo, o corpo percorre [tex3]3d,[/tex3]

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[tex3]3d,[/tex3]

no terceiro segundo, [tex3]5d.[/tex3]

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[tex3]5d.[/tex3]

Logo, no quinto segundo, o corpo percorre [tex3]9d.[/tex3]

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[tex3]9d.[/tex3]

Podemos inferir que [tex3]d[/tex3]

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[tex3]d[/tex3]

é relacionado por:

[tex3]d = \frac{\text g \text t^2}{2} \implies d = \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 5[/tex3]

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[tex3]d = \frac{\text g \text t^2}{2} \implies d = \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 5[/tex3]

Portanto, no quinto segundo, o espaço percorrido foi de [tex3]45 \text{ m}.[/tex3]

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[tex3]45 \text{ m}.[/tex3]

[MateusQqMD]

Vou mostrar outra forma de pensar nesse problema, porque nunca consigo guardar as proporções de Galileu.

Caminho percorrido durante o 5º s_transparent.png (66.72 KiB) Exibido 1093 vezes

O espaço percorrido durante o 5º segundo está representado na imagem acima por [tex3]{\color{magenta}\mathrm{\Delta s}},[/tex3]

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[tex3]{\color{magenta}\mathrm{\Delta s}},[/tex3]

e pode ser calculado por

[tex3]\mathrm{\Delta s = v_0 \, \Delta t + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \begin{cases}
\mathrm{\Delta s_5 = v_0 \, \Delta t_5 + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t_5^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \Delta s_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2} \\
\mathrm{\Delta s_4 = v_0 \, \Delta t_4 + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t_4^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \Delta s_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2}
\end{cases}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{\Delta s = v_0 \, \Delta t + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \begin{cases}
\mathrm{\Delta s_5 = v_0 \, \Delta t_5 + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t_5^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \Delta s_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2} \\
\mathrm{\Delta s_4 = v_0 \, \Delta t_4 + \frac{1}{2} \, a \, \Delta t_4^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \Delta s_5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2}
\end{cases}}[/tex3]

[tex3]\mathrm{\begin{aligned}\mathrm{\Delta s_5 - \Delta s_4} &= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 \\ & = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (25 - 16) \\ & = \mathrm{45 \, m .}\end{aligned}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{\begin{aligned}\mathrm{\Delta s_5 - \Delta s_4} &= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 \\ & = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (25 - 16) \\ & = \mathrm{45 \, m .}\end{aligned}}[/tex3]

Referência:

O espaço percorrido durante o 5º segundo pode ser calculado a partir de uma diferença entre o espaço total percorrido em 5 segundos [tex3](\mathrm{\Delta s_5})[/tex3]

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[tex3](\mathrm{\Delta s_5})[/tex3]

e o espaço total percorrido em 4 segundos [tex3](\mathrm{\Delta s_4})[/tex3]

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[tex3](\mathrm{\Delta s_4})[/tex3]

.