Ensino Superior ⇒ Calcular Transformada ou Transformada Inversa Tópico resolvido

[guimileski]

Calcule a transformada ou a transformada inversa das funções

a) [tex3]L ( {e^{2t} cos (3t)}) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L ( {e^{2t} cos (3t)}) [/tex3]

b) [tex3]L ({t^2 U(t-2)}) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L ({t^2 U(t-2)}) [/tex3]

c) [tex3]L^{-1} ({s/(s^2-6s+10)})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L^{-1} ({s/(s^2-6s+10)})[/tex3]

d) [tex3]L ^{-1} ( { 1/(s(s^2+1))} )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L ^{-1} ( { 1/(s(s^2+1))} )[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe


Olá guimileski, como são quatro (4) questões, irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra a)


Temos que

[tex3]f(t)=e^{\alpha t}.cos (\beta t) → F(s)=\frac{s-\alpha }{(s-\alpha )^2+\beta ^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(t)=e^{\alpha t}.cos (\beta t) → F(s)=\frac{s-\alpha }{(s-\alpha )^2+\beta ^2}[/tex3]

Então,

[tex3]\alpha =2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha =2[/tex3]

, [tex3]\beta =3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\beta =3[/tex3]

.

Logo,

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+3^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+3^2}[/tex3]

Ou

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+9}[/tex3]

Ou

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{s^2-4s+13}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{s^2-4s+13}[/tex3]

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Excelente estudo!