Ensino Médio

Mensagem não lidapor **oziemilly** » 25 Jan 2015, 19:04 · Mensagem não lida por **oziemilly** » 25 Jan 2015, 19:04

Em um grupo de estudantes, 70 falam inglês; 39 falam Epanhol; 16 falam Francês e 7 não falam nenhuma dessas linguas.Dentre eles, 21 falam INGLÊS e ESPANHOL,13 falam INGLÊS e FRANCÊS e todos os que falam ESPANHOL e FRANCÊS também falam INGLÊS. O número de estudantes desse grupo está no intervalo :

Resposta ; [90,99]

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 25 Jan 2015, 20:24 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 25 Jan 2015, 20:24

70 falam inglês

$n(I)=70$

39 falam Espanhol

$n(E)=39$

16 falam Francês

$n(F)=16$

7 não falam nenhuma dessas linguas

$n(I\cup E\cup F)^C=7$

21 falam INGLÊS e ESPANHOL

$n(I\cap E)=21$

13 falam INGLÊS e FRANCÊS

$n(I\cap F)=13$

todos os que falam ESPANHOL e FRANCÊS também falam INGLÊS

$n(E\cap F)=n(I\cap E\cap F)$

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Da Teoria dos Conjuntos,

$\small{n(I\cup E\cup F)=n(I)+n(E)+n(F)-n(I\cap E)-n(I\cap F)-n(E\cap F)+n(I\cap E\cap F)}$

Substituindo,

$\small{n(I\cup E\cup F)=70+39+16-21-13+0=91$

Assim,

$n(U)=n(I\cup E\cup F)+n(I\cup E\cup F)^C=91+7=98$

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