Física I ⇒ (UEL) Colisões

[RicardoMB]

Em um jogo de sinuca, as bolas estão dispostas como mostrado na figura a seguir. A bola branca é tacada com
uma força de 100 N, que age na mesma por 0,2 s, chocando-se contra a bola 1. Após a colisão, a bola 1 é
também colocada em movimento, sendo que o ângulo entre a direção do movimento de ambas e a direção do
movimento inicial da bola branca é igual a 45º
Considerando que:
• cada bola tem massa igual a 0,4 kg;
• a colisão é perfeitamente elástica;
• não há atrito entre a mesa e as bolas;
• cos(45º) = 0, 7.

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...

R: 35 m/s
Bem, eu montei I = [tex3]\Delta Q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta Q[/tex3]

e Ec i = Ec f.. aplicando a conservação de movimento no eixo x eu achei que V'b(velocidade que a branca sai) = V'p(velocidade que a preta sai).. Mas não estou conseguindo linkar todos os dados que achei. Alguem pode dar uma mão?

[LPavaNNN]

você esqueceu de colocar o que a questão está pedindo, eu procurei a questão na internet, e o queo enunciado pede, é o módulo da velocidade final da bola branca


a colisão é perfeitamente elástica, então a quantidade de movimento se conserva, tanto no eixo x, quanto no eixo y.

A velocidade no eixo x, inicialmente é 0, pois a bola branca não tem movimento nessa direção, como as bolas tem massa iguais, então suas velocidades após a colisão, tem que ser contrárias e de igual intensidade.

Código: Selecionar tudo

[tex3]Q_f=Q_i+I\\Q_f=100.0,2=20\\mv=20\\0,4.v=20\\v=50m/s[/tex3]

essa é a velocidade da bola branca , após a tacada.

Essa velocidade, é exclusiva do eixo y, e nesse eixo, ela deve se conservar :

Código: Selecionar tudo

[tex3]m.50=m.v_{y1}+m.v_{y2}\\50=v_{y1}+v_{y2}[/tex3]

no eixo x, não existia quantidade de movimento inicialmente, por tanto, após a colisão com a bola 1, os vetores tem qe se anular, as massas são iguais, então as bolas devem ter velocidades iguais e sentidos contrários, nesse eixo. O ângulo que eles fazem com a direção incial é de 45 graus, por tanto, a velocidade de cada bola no eixo y, é igual a velocidade das mesmas no eixo x :

[tex3]Vx1=Vx2=Vy1=Vy2\\50=2v_{y1}\\v_{y_1}=v_{x_1}=25m/s^2\\cos45=\frac{vx}{v}\\0,7=\frac{25}{v}\\v=35,7 m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vx1=Vx2=Vy1=Vy2\\50=2v_{y1}\\v_{y_1}=v_{x_1}=25m/s^2\\cos45=\frac{vx}{v}\\0,7=\frac{25}{v}\\v=35,7 m/s^2[/tex3]