Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Matemática Financeira Tópico resolvido
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Jul 2014
24
16:55
Matemática Financeira
Um investidor dividiu seu capital de R$10000,00 em duas partes: uma foi aplicada durante dez meses a uma taxa de juros simples de 2,5% ao mês e a outra durante seis meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. O montante gerado por essas aplicações é igual ao montante que seria obtido caso o investidor tivesse aplicado todo o seu capital durante oito meses a uma taxa de juros simples de 31,20% ao ano. Determine o valor das partes em que foi dividido o capital do investidor.
Editado pela última vez por ALDRIN em 25 Jul 2014, 08:51, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Jul 2014
25
07:39
Re: Matemática Financeira
Uma parte do capital é [tex3]C[/tex3]
Pela expressão de juros simples:
[tex3]j=\frac{C\cdot i \cdot t}{100}[/tex3] , onde:
[tex3]C[/tex3] é o capital aplicado
[tex3]i[/tex3] é a taxa de juros
[tex3]t[/tex3] é o tempo da aplicação
Podemos excrever para os dois capitais:
[tex3]j_1=\frac{C \cdot 2,5 \cdot 10}{100}=0,25C[/tex3]
[tex3]j_2=\frac{(10.000-C)\cdot3 \cdot 6}{100}=0,18\cdot(10.000-C)[/tex3]
O montante [tex3]M[/tex3] é dado pela soma do capital aplicado com os juros obtido: [tex3]M=C+j[/tex3]
Então, para cada aplicação:
[tex3]M_1=0,25C+C=1,25C[/tex3]
[tex3]M_2=0,18\cdot(10.000-C)+10.000-C=11.800-1,18C[/tex3]
O montante total: [tex3]M_T=M_1+M_2=1,25C+11.800-1,18C=11.800+0,07C[/tex3]
Uma taxa de [tex3]31,20\%[/tex3] ao ano equivale a uma taxa de [tex3]\frac{31,20}{12}=2,6\%[/tex3] ao mês
Pelo problema, o [tex3]M_T[/tex3] será igual a:
[tex3]M_T=10.000+\frac{10.000 \cdot 2,6 \cdot 8}{100}[/tex3]
[tex3]11.800+0,07C=10.000+\frac{10.000 \cdot 2,6 \cdot 8}{100}[/tex3]
[tex3]11.800+0,07C=10.000+2.080[/tex3]
[tex3]C=4.000[/tex3] e, portanto, a outra parte é [tex3]10.000-C=10.000-4.000=6.000[/tex3]
Espero ter ajudado!
e a outra é [tex3]10.000-C[/tex3]
.Pela expressão de juros simples:
[tex3]j=\frac{C\cdot i \cdot t}{100}[/tex3] , onde:
[tex3]C[/tex3] é o capital aplicado
[tex3]i[/tex3] é a taxa de juros
[tex3]t[/tex3] é o tempo da aplicação
Podemos excrever para os dois capitais:
[tex3]j_1=\frac{C \cdot 2,5 \cdot 10}{100}=0,25C[/tex3]
[tex3]j_2=\frac{(10.000-C)\cdot3 \cdot 6}{100}=0,18\cdot(10.000-C)[/tex3]
O montante [tex3]M[/tex3] é dado pela soma do capital aplicado com os juros obtido: [tex3]M=C+j[/tex3]
Então, para cada aplicação:
[tex3]M_1=0,25C+C=1,25C[/tex3]
[tex3]M_2=0,18\cdot(10.000-C)+10.000-C=11.800-1,18C[/tex3]
O montante total: [tex3]M_T=M_1+M_2=1,25C+11.800-1,18C=11.800+0,07C[/tex3]
Uma taxa de [tex3]31,20\%[/tex3] ao ano equivale a uma taxa de [tex3]\frac{31,20}{12}=2,6\%[/tex3] ao mês
Pelo problema, o [tex3]M_T[/tex3] será igual a:
[tex3]M_T=10.000+\frac{10.000 \cdot 2,6 \cdot 8}{100}[/tex3]
[tex3]11.800+0,07C=10.000+\frac{10.000 \cdot 2,6 \cdot 8}{100}[/tex3]
[tex3]11.800+0,07C=10.000+2.080[/tex3]
[tex3]C=4.000[/tex3] e, portanto, a outra parte é [tex3]10.000-C=10.000-4.000=6.000[/tex3]
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por MateusQqMD em 08 Dez 2021, 09:55, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
So many problems, so little time!
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