Ensino Médio ⇒ Probabilidade

[WBB]

Olá, gostaria de uma ajuda com probabilidades. A questão é:

Considere uma prova de Matemática constituída de 9 questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então é correto afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é?

Se ele pudesse escolher 2 alternativas em cada questão, quanto seria a nova probabilidade?

[paulo testoni]

Hola.

Acertar = [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

Errar = [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

AEEE = 4!/3! *(1/4)¹*(3/4)^3
P = 4*27/256
P = 27/64

[WBB]

?????

[paulo testoni]

Hola.

O que significa isso ==>

?????

[WBB]

Significa que não entendi sua resposta, pois ela está incompleta em relação ao que o exercício pede.

Veja, a primeira parte é:
Existem 9 questões, sendo cada questão com 4 opções de resposta. O que se pede é a probabilidade de acertar uma única das nove questões, sabendo que cada questão tem 4 opções de resposta e só pode ser escolhida apenas uma dessas quatro em cada uma das nove questões.

A segunda parte é (na verdade é outro exercício parecido):
Para as mesmas 9 questões, com as mesmas 4 opções de respostas, sabendo que é possível escolher 2 opções entre as 4 possíveis para cada uma das 9 questões, qual a nova probabilidade de acerto de uma única questão.

[paulo testoni]

Hola.

Vc disse:
[quote="WBB"]Significa que não entendi sua resposta, pois ela está incompleta em relação ao que o exercício pede.

Veja, a primeira parte é:
Existem 9 questões, sendo cada questão com 4 opções de resposta. O que se pede é a probabilidade de acertar uma única das nove questões, sabendo que cada questão tem 4 opções de resposta e só pode ser escolhida apenas uma dessas quatro em cada uma das nove questões.

O que está incompleto é a sua questão, pois não tem o gabarito. Se alguém encontrar outro resultado diferente do meu, então eu apago a minha resposta. A minha reposta está correta e completa. Quanto a segunda pergunta deixei para outra pessoa responder.

[WBB]

Olá Paulo,
Obrigado pela sua atenção.
Comentei que estava incompleta a resposta, justamente por causa da segunda parte da questão, que não aparecia em sua resposta. Mas, sem problemas.

Sobre o gabarito, eu não sabia que isso fosse pré-requisito para postar uma mensagem aqui no fórum. Infelizmente não tenho a resposta.

Ainda sobre a primeira parte da questão que você deu a resposta, analisando os dados eu ainda não consegui entender uma coisa: o número "9", referente a nove questões, entra onde? Por exemplo, se em lugar de 9 fossem 7 questões, onde entraria este "7" na sua resposta da primeira parte do exercício? Lembrando que seria a probabilidade de acertar apenas 1 questão em 7 neste segundo caso.

Grato mais uma vez.

[paulo testoni]

Hola WBB.

Vc tem toda a razão, peço-lhe escusas pela minha falta de atenção.

Questão difícil essa, veja....

A prova tem 9 questões é preciso acertar 1 (não importa a ordem dessa 1 questão que eu acertar), logo é um problema de C9,1 (combinação de 9 tomados 1 a 1)

C9,1 = 9

No entanto, não podemos esquecer que combinando com essa 1 questão acertada existem 8 que foram erradas, ou seja, temos 3 alternativas a serem marcadas em cada uma dessas 8 erradas....

3*3*3*3*3*3*3*3 = 6561 (formas de errar essas 8 questões)

Pelo princípio multiplicativo, temos:

9 x 6561 = 59049

Espero ter ajudado!
Mais uma vez me perdoe pelo meu erro,

[WBB]

Olá Paulo,
Tranquilo... não esquente a cabeça.
Realmente a questão é difícil e, para piorar, probabilidade é uma área com a qual eu me identifico muito pouco, o que dificulta até para entender as respostas, ainda que estejam na minha frente.

Obrigado pela atenção novamente.