Ensino Médio ⇒ Sistema do 1º grau

[dilson]

Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de:
A) 23 caixas.
B) 21 caixas.
C) 20 caixas.
D) 13 caixas.
E) 7 caixas

Resposta

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resposta: A

[ttbr96]

sejam:
f = documentos do departamento financeiro
c = documentos do departamento comercial

então:
f + c = 483 (I)
c = f + 63 (II)

substituindo (II) em (I):
f + f + 63 = 483
2f = 420
f = 210
c = 210 + 63 = 273

logo:
MDC(210, 273) = 21 (número de documentos em cada caixa)

por conseguinte:
departamento financeiro: 210 : 21 = 10 caixas
departamento comercial: 273 : 21 = 13 caixas

portanto:
o total de caixas necessários é de: 10 + 13 = 23