Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 14 Mai 2014, 21:07 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 14 Mai 2014, 21:07

Olá, amigos.

Um teste simples para detectar certo gene tem $90\%$ de chance de acerto, ou seja, em $10\%$ dos casos, ele pode apontar a presença do gene em uma pessoa que não o possui, ou não o detectar em alguém que o tenha.Na população, em geral,esse gene está presente em $5\%$ das pessoas.Se uma pessoa for diagnosticada, por esse teste, como possuidora do gene, a probabilidade de ela,realmente, ser portadora, é de, aproximadamente:

$01-90\% \\ 02-45\% \\ 03-32\% \\ 04-18\%\\ 05-5\% \\$

Resposta

$03 - 32\%$

Minha tentativa:

Chance de ela ter o gene e o exame apontar que tem:

$0,05 \cdot 0,9 = 0,45$

Chance de ela não ter o gene e o exame apontar que tem:

$0,95 \cdot 0,1 = 0,095$

Então:

$P = 0,45 - 0,095 = 0,355 = 35\%$

Logo, $03-32\%$

Seria isso?

Agradeço a atenção.

Abraços,
Pedro

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 23:08 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 23:08

Pedro,

Cheguei à mesma conclusão que você, mas esse arredondamento está forçado.

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 23:19 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 23:19

Pedro,

Na verdade a resposta é 45%, pois, como você mesmo explicitou:

Chance de ela ter o gene e o exame apontar que tem:

0,05 \cdot 0,9 = 0,45

A subtração feita posteriormente não faz sentido, pois estávamos retirando de um conjunto elementos que não pertencem a ele.

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 15 Mai 2014, 23:55 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 15 Mai 2014, 23:55

Marcelo, você levantou um ponto interessante, mas ainda creio no nosso primeiro 'instinto'. Mas sei lá! Odeio probabilidade. É confuso demais :s

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 16 Mai 2014, 00:52 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 16 Mai 2014, 00:52

Haha, num é?? Também acho!

O seu comentário me fez repensar os dois resultados aos quais chegamos e a minha conclusão final foi a seguinte: está tudo errado!

Porquê? Porque, $0,05\cdot0,9=0,045$ .

Mesmo assim, eu estava cansado demais e fui para cama quando, de súbito, a solução veio à minha mente. Isso já aconteceu contigo? E aí, depois, você fica pensando: "Meu Deus, como é simples! Como não pensei nisso antes!" Hahaha

E, sem mais delongas, segue o que eu creio ser a expressão que leva à resposta correta:

$\frac{0,045}{0,045+0,095}\approx0,32143$

Um abraço.

Mensagem não lidapor **PedroCunha** » 16 Mai 2014, 09:19 · Mensagem não lida por **PedroCunha** » 16 Mai 2014, 09:19

Caramba, cara!

Valeu, Marcelo!

Eventos favoráveis/Espaço Amostral

Haha

Valeu mesmo!

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