Física I(UFC) Centro de massa

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Ittalo25
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Nov 2014 19 19:40

(UFC) Centro de massa

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Dois pequenos blocos, um de massa [tex3]m_1[/tex3] e outro de massa [tex3]m_2 = 2m_1[/tex3] , são abandonados simultaneamente no instante t=0 na parte superior de dois planos inclinados, conjugados, como mostra a figura abaixo:
centro de massa.png
Determine, em m/s, o módulo da componente horizontal da velocidade do centro de massa, no intante t= [tex3]12\sqrt{3}[/tex3] s . Considere os planos sem atrito e suficientemente longos de modo a garantir que os blocos ainda estarão sobre eles no instante considerado.

Dados:

g = 10 m/s²

sen30° = cos60° = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

sen60° = cos30° = [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
Resposta

30 m/s

Última edição: Ittalo25 (Qua 19 Nov, 2014 19:40). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

mateusITA
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Nov 2014 19 21:26

Re: (UFC) Centro de massa

Mensagem não lida por mateusITA »

Sendo [tex3]a_{1}[/tex3] a aceleração do corpo 1 e [tex3]a_{2}[/tex3] a aceleração do corpo 2, temos:

[tex3]a_{1}=g.sen30=5[/tex3] [tex3]m/s^{2}[/tex3]
[tex3]a_{2}=g.sen60=5\sqrt{3}[/tex3] [tex3]m/s^{2}[/tex3]

[tex3]v_{1}=5.12\sqrt{3}=60\sqrt{3}[/tex3] [tex3]m/s[/tex3]
[tex3]v_{2}=5\sqrt{3}.12\sqrt{3}=180[/tex3] [tex3]m/s[/tex3]

[tex3]\vec{v}_{cm}=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_{i}.\vec{v}_{i}}{\sum_{i=1}^{n}m_{i}}[/tex3]
[tex3]v_{x}=\frac{2m_{1}.180.\frac{1}{2}-m_{1}.60\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}}{m_{1}+2m_{1}}[/tex3]
[tex3]v_{x}=30[/tex3] [tex3]m/s[/tex3]

Última edição: mateusITA (Qua 19 Nov, 2014 21:26). Total de 1 vez.



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