Sabendo que o lado BD e paralelo a Ac, e que BD mede 4cm. Determine a Area Sombreada, inscrita numa circunferencia, tangente em A,B,C e D de Raio 2cm
Ensino Superior ⇒ Area Sombreada
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Abr 2017
23
22:18
Re: Area Sombreada
Por integral ou métodos usuais?
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Abr 2017
24
14:07
Re: Area Sombreada
Se O é o centro do quadrado-circunferência, e sabendo que o lado do quadrado mede 2, ou seja, sua diagonal equivale [tex3]2\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]A_{setor}=\frac{r^2\theta}{2}=\frac{r^2\frac{\pi}{2}}{2}=\frac{\pi r^2}{4}\\
A_{triângulo}=\frac{bh}{2}=3\cdot \frac{2\cdot 1}{2}=3[/tex3]
(facilmente obtido por pitágora) que também é o diâmetro do círculo. Então o raio é [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
. Podemos dividir a figura em três triângulos (ABO,ACO,BDO) e setor circular (OCD).[tex3]A_{setor}=\frac{r^2\theta}{2}=\frac{r^2\frac{\pi}{2}}{2}=\frac{\pi r^2}{4}\\
A_{triângulo}=\frac{bh}{2}=3\cdot \frac{2\cdot 1}{2}=3[/tex3]
Última edição: Andre13000 (Seg 24 Abr, 2017 14:07). Total de 1 vez.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
Mai 2017
01
16:52
Re: Area Sombreada
Obrigado Amigo.
Tenho uma pequena duvida, estive a ler que se fosse um triangulo isosceles, nos considerariamos o angulo 120 graus e ao inves de usarmos a formula de b.h/2 usariamos r^2 * angulo/2; como podemos demonstrar essa formula?
Tenho uma pequena duvida, estive a ler que se fosse um triangulo isosceles, nos considerariamos o angulo 120 graus e ao inves de usarmos a formula de b.h/2 usariamos r^2 * angulo/2; como podemos demonstrar essa formula?
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