Integrais definidas

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Autor do Tópico emanuel9393: Mensagens: 2658; Registrado em: Qua 28 Dez, 2011 20:39; Última visita: 28-03-24; Localização: Petrolina - PE

Nov 2014 27 21:35

Integrais definidas

Mensagem não lidapor emanuel9393 » Qui 27 Nov, 2014 21:35

Mensagem não lida por emanuel9393 » Qui 27 Nov, 2014 21:35

Encontrar a área delimitada pelas seguintes curvas: $y=\cos x \ , \ x = \sin 2x \ , \ x=0 \ , x = \dfrac{\pi}{2}$ .

Última edição: emanuel9393 (Qui 27 Nov, 2014 21:35). Total de 1 vez.

As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

emanuel9393

jrneliodias: Mensagens: 2578; Registrado em: Sáb 16 Jun, 2012 17:15; Última visita: 23-05-22; Localização: Belém - PA

Nov 2014 28 15:00

Re: Integrais definidas

Mensagem não lidapor jrneliodias » Sex 28 Nov, 2014 15:00

Mensagem não lida por jrneliodias » Sex 28 Nov, 2014 15:00

Olá, Emanuel.

Fazendo o gráfico, temos

: as.png (16.22 KiB) Exibido 389 vezes

Achando o ponto de intersecção,

$\cos x=\sin 2x$

$\cos x(1-2\sin x)=0$

$x=\frac{\pi}{6}$

Então a área desejada será,

$A=\int_0^{\frac{\pi}{6}} (\cos x- \sin 2x)\,dx+\int_{\frac{\pi}{6}} ^\frac{\pi}{2} (\sin 2x-\cos x)\,dx$

$A= \left[\frac{}{}\sin x+\frac{1}{2}\,\cos 2x\,\,\right]_0^\frac{\pi}{6}-\left[\frac{}{}\sin x+\frac{1}{2}\,\cos 2x\,\,\right]_\frac{\pi}{6}^\frac{\pi}{2}$

$A=\frac{1}{2}\,\,u.a$

Espero ter ajudado, abraço.

Última edição: jrneliodias (Sex 28 Nov, 2014 15:00). Total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

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(a) \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{x^{2}+1}
(b) \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\cos ^{2} x dx
(c) \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}\sen 3xdx

Última msg

1)

\begin{array}{rl}\displaystyle\int_0^{\small\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{1}{1+x^2}\mathrm{d}x&=\displaystyle\int_0^{\small\dfrac{\pi}{4}}\left ^\prime\mathrm{d}x\\
&= \huge\left...

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Determine b sabendo que \displaystyle \int_{1}^b 4x e^{3x} dx = -\frac{8}{9}e^{3} +\frac{68}{9}e^{3b}

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Observe

Solução:

\displaystyle \int_{1}^b 4x e^{3x} dx = -\frac{8}{9}e^{3} +\frac{68}{9}e^{3b} .

Integrando por partes, temos que

\int\limits_{}^{}u \ dv = u.v - \int\limits_{}^{}v \ du

Daí,...

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Podem explicar como faço as integrais a seguir, por favor?

\int\frac{\sqrt{3}}{3x^2+3}dx

\int(7x^2+\frac{1}{\sqrt{x^7}})dx

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\int\dfrac{\sqrt{3}}{3x^2+3}\,\mathrm{d}x=\int\dfrac{\sqrt{3}\times 1}{3(x^2+1)}\,\mathrm{d}x=\int\dfrac{\sqrt{3}}{3}\dfrac{ 1}{x^2+1}\,\mathrm{d}x=\int\dfrac{1}{\sqrt{3}}\dfrac{...

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Suponha que para uma função f, as derivadas f ′(x) e f ′′(x) são
contínuas e que a tabela abaixo seja válida.

Encontre os valores de \int\limits_{0}^{2}3xf''(x)dx

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Muito obrigado!!!

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O gráfico da função g(x) é dado pela figura abaixo.

Considere a função G(x) = \int\limits_{-4}^{x}g(t)dt

(a) Determine G(−4), G(−2) e G(0).
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