Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Tranformação Linear Tópico resolvido

[iceman]

Olá, alguém poderia me ajudar nesta questão ? Preciso URGENTE de ajuda, agradeceria muito!!!

Código: Selecionar tudo

[tex3]T: \mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^3\,\,\vert\,\, T(1,-1)=(3,2,-2)[/tex3]

e

Código: Selecionar tudo

[tex3]T(-1,2)=(1,-1,3)[/tex3]

[Vinisth]

Entendi a transformação linear. Qual a pergunta ?

[iceman]

eu queria saber qual a regra da transformação passo a passo, tentei fazer mas deu errado

[Vinisth]

Use isso :

Código: Selecionar tudo

[tex3]T(\alpha x +\beta y)= \alpha T(x)+\beta T(y)[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\alpha T(1,-1)+\beta T(-1,2)=\alpha (3,2,-2)+\beta (1,-1,3)=T(\alpha (1,-1) +\beta (-1,2))[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\boxed{T(\alpha-\beta, -\alpha+2\beta)=(3\alpha+\beta,2\alpha-\beta,-2\alpha+3\beta)}[/tex3]

Abraço !