Ensino SuperiorPrincípio Fundamental da Contagem

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kustelinha
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Mai 2014 13 17:30

Princípio Fundamental da Contagem

Mensagem não lida por kustelinha »

Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras essa sala pode ser aberta?

Última edição: ALDRIN (Sex 16 Mai, 2014 10:00). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



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csmarcelo
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Mai 2014 15 22:53

Re: Princípio Fundamental da Contagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Você quer dizer: totalmente aberta? 10!

Última edição: ALDRIN (Sex 16 Mai, 2014 10:01). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



ttbr96
4 - Sabe Tudo
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Mai 2014 16 21:39

Re: Princípio Fundamental da Contagem

Mensagem não lida por ttbr96 »

sejam:
A = porta aberta
F = porta fechada

aqui podemos analisar de duas formas: ou a porta está fechada ou ela está aberta.
AFFFFFFFFF ou AFFFFFAAAF são válidas, pois algumas portas estão abertas.

com isso, podemos afirmar que há 2 maneiras de a porta estar, ou seja, aberta ou fechada.

então:
na primeira porta temos 2 possibilidades
na segunda porta temos 2 possibilidades
na terceira porta temos 2 possibilidades
.
.
.
na décima porta temos 2 possibilidades

logo: há, no total, 2^{10} maneiras destas portas estarem (fechada ou aberta)

mas, deste total, teremos que retirar uma delas, pois elas estarão todas fechadas (FFFFFFFFFF)

portanto, há 2^{10} - 1 = 1023 maneiras dessa sala ser aberta.
Última edição: ttbr96 (Sex 16 Mai, 2014 21:39). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Mai 2014 17 05:48

Re: Princípio Fundamental da Contagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Posso fazer uma pequena distinção?

Existem 1023 formas da sala ESTAR aberta (cheguei na sala e encontrei uma dessas formas materializada).

Existem 10! formas da sala SER aberta (totalmente).




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