Ensino Superior ⇒ Probabilidade(Média e desvio de padrão) Tópico resolvido

[ANNA2013MARY]

Suponha que a quantidade de colesterol tem distribuição normal com média 200mg e desvio padrão 20mg. Com base nestas informações encontre:

(a) Qual a probabilidade de uma pessoa apresentar entre 215mg e 235mg de colesterol?

(b) Qual a probabilidade de uma pessoa apresentar mais que 235mg de colesterol?

Minha resposta foi será que estar correto?

a) 0,1865 e b) 0,0401

[theblackmamba]

a)
Achando os extremos:
[tex3]z_{min}=\frac{x_{min}-\mu}{\sigma}=\frac{215-200}{20}=0,75[/tex3]

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[tex3]z_{min}=\frac{x_{min}-\mu}{\sigma}=\frac{215-200}{20}=0,75[/tex3]

[tex3]z_{max}=\frac{x_{max}-\mu}{\sigma}=\frac{235-200}{20}=1,75[/tex3]

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[tex3]z_{max}=\frac{x_{max}-\mu}{\sigma}=\frac{235-200}{20}=1,75[/tex3]

Como a probabilidade é entre 235mg e 215mg queremos a probabilidade representada pela área:
[tex3]P(0,75<X<1,75)=P(0<X<1,75)-P(0<X<0,75)=0,4599-0,2734=\boxed{18,65\%}[/tex3]

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[tex3]P(0,75<X<1,75)=P(0<X<1,75)-P(0<X<0,75)=0,4599-0,2734=\boxed{18,65\%}[/tex3]

Seguindo a tabela de distribuição normal.

b)

Já tiramos que:
[tex3]z=\frac{235-200}{20}=1,75[/tex3]

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[tex3]z=\frac{235-200}{20}=1,75[/tex3]

[tex3]P(X>1,75)=1-P(1\leq 1,75)=1-0,4599=\boxed{54,01\%}[/tex3]

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[tex3]P(X>1,75)=1-P(1\leq 1,75)=1-0,4599=\boxed{54,01\%}[/tex3]

Abraço.

OBS.: Tente postar o que você já tentou fazer para nossa ajuda ficar mais direcionada para esclarecer as possíveis dúvidas.

[Pretasantos]

Não entendi, professor. Pode me explicar o passo a passo?