Ensino Superior ⇒ Limites - Continuidade Tópico resolvido

[caioleitemg]

Boa noite galera, poderiam me ajudar, por favor, na seguinte questão.

Utilizando a idéia intuitiva de limite, calcule:
[tex3]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}[/tex3]

Resposta

---

1/2

[caioleitemg]

UP

[Gauss]

[tex3]\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}.\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\right)=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(\sqrt{x}+1)}=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{1}{\sqrt{x}+1},\ se\ x\neq 1\\\\\lim_{x \rightarrow 1}\frac{1}{\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{1}+1}=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}.\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\right)=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(\sqrt{x}+1)}=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{1}{\sqrt{x}+1},\ se\ x\neq 1\\\\\lim_{x \rightarrow 1}\frac{1}{\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{1}+1}=\frac{1}{2}[/tex3]

Serve esta resolução?

[caioleitemg]

Serve sim! Muito obrigado.