Equação do Segundo Grau

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Fundamental ⇒ Equação do Segundo Grau

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Pedrokill: Mensagens: 6; Registrado em: 23 Ago 2021, 08:45; Última visita: 03-05-24

Ago 2021 23 11:52

Equação do Segundo Grau

Mensagem não lida por Pedrokill » 23 Ago 2021, 11:52

Determine o valor de p, para que a equação x^2 - (p – 1)x + p – 2 = 0 tenha raízes reais:

Pedrokill

Gabrielneko42: Mensagens: 65; Registrado em: 14 Jul 2020, 21:17; Última visita: 16-05-22

Set 2021 04 19:57

Re: Equação do Segundo Grau

Mensagem não lida por Gabrielneko42 » 04 Set 2021, 19:57

Oi

Primeiramente devemos nos lembrar da condição para uma função quadrática possuir raízes reais, que é a presença de um delta não negativo. Ou seja,

[tex3]\Delta \ge0[/tex3]
[tex3]b^2-4ac\ge0[/tex3]

Mas,

[tex3]a=1[/tex3]
[tex3]b=p-1[/tex3]
[tex3]c=p-2[/tex3]

Logo,

[tex3](p-1)^2-4(1)(p-2)\ge0[/tex3]
[tex3]p^2-2p+1-4p+8\ge0[/tex3]
[tex3]p^2-6p+9\ge0[/tex3]

Aplicando soma e produto, chegamos ao valor de 3. Logo, pelo fato de a > 0,

[tex3]S = \mathbb{R} [/tex3]

Portanto, p pode assumir qualquer valor.

[tex3]\color{ForestGreen}{\textit{"O princípio de tudo, é o número"}}
[/tex3]
[tex3]\color{RedViolet}{\text{- Pitágoras}}[/tex3]

Gabrielneko42

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2 mensagens • Página 1 de 1

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Nova mensagem Equação Do Segundo Grau

Última mensagem por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 14:53
Enviado em Ensino Fundamental
Respostas: 1
por lflusao » 08 Out 2014, 13:43 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

O produto das raízes da equação (2x-5)(x-2)=-(x+2)(1-x)-4 é:

a) 16 b) 25 c) 36 d) 49

Última mensagem

(2x-5)\cdot(x-2)=-(x+2)\cdot(1-x)-4
2x^2-4x-5x+10=-x+x^2-2+2x-4
2x^2-9x+10=x^2+x-6
x^2-10x+16=0

O produto das raízes é dado por
P=\frac{c}{a}=\frac{16}{1}=16

Espero ter ajudado!

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Última mensagem por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 14:53
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Última mensagem por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 16:00
Enviado em Ensino Fundamental
Respostas: 1
por lflusao » 08 Out 2014, 15:50 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação (3+p) x^2 +4x-2=0 tenha uma raiz real dupla o valor de p deve ser:

a)-5 b)-3 c)3 d)5

Última mensagem

Para que haja uma raiz real dupla temos que impor \Delta =0 .
(3+p)x^2+4x-2=0

\Delta =b^2-4ac
\Delta=4^2-4\cdot (3+p)\cdot (-2)
\Delta = 16+24+8p=40+8p

40+8p=0
8p=-40
p=-5

Espero ter...

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Última mensagem por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 16:00
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Última mensagem por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 16:47
Enviado em Ensino Fundamental
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por lflusao » 08 Out 2014, 16:18 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação x^2-6x+c^2-3c-4=0 tenha uma raiz nula, o maior valor de c deve ser:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Última mensagem

Para que uma raiz seja nula o termo independente (c) deve ser zero c=0 :
c^2-3c-4=0
\Delta = (-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)
\Delta=25
c=\frac{-(-3)\pm \sqrt{25}}{2}=\frac{3\pm 5}{2}

Com isso:...

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Última mensagem por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 16:47
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Última mensagem por gabemreis « 08 Out 2014, 19:46
Enviado em Ensino Fundamental
Respostas: 1
por lflusao » 08 Out 2014, 17:00 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se a equação (2k-3) x^2 +3kx-(2k+3)=0 tem duas raízes reais e iguais, então:

a)k= \pm \frac{6}{5}
b)k= \pm \frac{4}{5}
c)k= \pm \frac{3}{4}
d)k= \pm \frac{7}{6}

Última mensagem

Como a equação tem duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser zero, assim:

\Delta = 0

(2k-3)x²+3kx-(2k+3)=0

Substituindo os valores no discriminante:
b² - 4ac = 0
(3k)^2 - 4{(2k-3) }...

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1145 Exibições

Última mensagem por gabemreis
08 Out 2014, 19:46
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Última mensagem por gabemreis « 08 Out 2014, 20:04
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por lflusao » 08 Out 2014, 17:07 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

A soma e o produto das raízes da equação n x^2 +(m+n)x+m-13=0 são respectivamente -2 e 3. O valor da expressão m-2n é:

a)0
b)- \frac{13}{2}
c) \frac{13}{2}
d)15

Última mensagem

Analisando a equação:

nx²+(m+n)x+m-13=0

• a = n
• b = m+n
• c = m - 13

Sendo S = -2, tem-se
\frac{-b}{a} = 2, assim:
\frac{-m-n}{n} = -2 \rightarrow multiplicando em cruz:
-2n = -m - n
-n =...

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737 Exibições

Última mensagem por gabemreis
08 Out 2014, 20:04

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Re: Equação do Segundo Grau

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