Ensino Fundamental ⇒ Prova indutiva

[myself]

Eu estava fazendo um trabalho e terei que provar uma certa propriedade de um polinômio, isso não é muito relevante aqui, o ponto é que eu estava pensando em provar isso com o princípio da indução, mas o número de casos não é infinito, ou seja, eu tenho limites superiores e inferiores para o valor de x, estaria correto eu utilizar uma prova indutiva mesmo assim?

[FelipeMartin]

o princípio da indução é bem forte. Que resultado você quer provar, exatamente?

[myself]

Sequinte, eu estava calculando a chance de alguém fazer n pontos num tipo de aposta específico, a pessoa só pode fazer de 0 a 2 pontos e as probabilidades são as seguintes: probabilidade de fazer 0 pontos: 40%, 1 ponto: 43%, 2 ponto: 17%.
Eu quero provar que o polinômio P = (-29/2)n2 + (35/2)n + 40 é igual a probabilidade de fazer n pontos com n de 0 a 2, claro que eu poderia fazer caso a caso, mas eu quero saber se eu posso usar o princípio da indução aqui mesmo com um limite superior n<3. Sei que é bem específico mas é uma dúvida real minha.
Obs: Os valores que o polinômio retorna já estão multiplicados por 100.

[FelipeMartin]

é melhor não usar o PIF e fazer o cálculo direto para n=0,n=1 e n=2

[myself]

Sim, eu sei que é bem mais fácil, mas eu queria saber se estaria errado usar indução nesse caso