Ensino Fundamental ⇒ Problema do 2° Grau Tópico resolvido
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jose carlos de almeida
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Dez 2006
05
15:56
Problema do 2° Grau
Qual o maior quadrado de duas filas que é possível formar com 154 soldados?
JOSE CARLOS
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Thales Gheós
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Dez 2006
05
16:43
Re: Problema do 2° Grau
Estou meio na dúvida se isto seria o quadrado de duas filas:
se é isso, o quadrado de fora tem [tex3]a^2[/tex3]
soldados e o de dentro tem [tex3](a-2)^2[/tex3]
soldados. Então:
[tex3]a^2+(a-2)^2\leq{154}[/tex3]
[tex3]2a^2-4a+4\leq{154}[/tex3]
[tex3]a^2-2a-75\leq{0}[/tex3]
[tex3]\Delta=4+300[/tex3]
[tex3]\sqrt\Delta=17,4[/tex3]
[tex3]a\leq\frac{2\pm17,4}{2}[/tex3]
[tex3]a=9\\
a-2=7[/tex3]
[tex3]a^2+(a-2)^2=81+49=130[/tex3] soldados são ocupados
O maior quadrado tem [tex3]9[/tex3] soldados em cada lado externo e [tex3]7[/tex3] em cada lado interno.
- A99.png (15.57 KiB) Exibido 1365 vezes
[tex3]a^2+(a-2)^2\leq{154}[/tex3]
[tex3]2a^2-4a+4\leq{154}[/tex3]
[tex3]a^2-2a-75\leq{0}[/tex3]
[tex3]\Delta=4+300[/tex3]
[tex3]\sqrt\Delta=17,4[/tex3]
[tex3]a\leq\frac{2\pm17,4}{2}[/tex3]
[tex3]a=9\\
a-2=7[/tex3]
[tex3]a^2+(a-2)^2=81+49=130[/tex3] soldados são ocupados
O maior quadrado tem [tex3]9[/tex3] soldados em cada lado externo e [tex3]7[/tex3] em cada lado interno.
Editado pela última vez por Thales Gheós em 05 Dez 2006, 16:43, em um total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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