Hipótese:
Considere um objeto se movendo com aceleração constante ao longo de um eixo (por exemplo, eixo x). Vamos determinar sua velocidade sem haver conhecimento sobre o tempo desse deslocamento. Como estamos tratando de Física Clássica, a massa não vai se alterar (chamada de massa de inércia).
Demonstração:
Partindo da noção que temos de energia, pelo Teorema da Energia Cinética, podemos fazer:
[tex3]W_{Fr}=\Delta Ec[/tex3]
Isso quer dizer que, para objetos com massa serem acelerados de modo uniforme, a força precisa ser constante e [tex3]\neq 0[/tex3]
, logo, a aceleração também é constante:
[tex3]W_{Fr}= F.d\rightarrow m.\alpha .d[/tex3]
(como o movimento é retilíneo, não precisamos nos preocupar com o ângulo entre [tex3]F[/tex3]
e [tex3]d[/tex3]
)
[tex3]m.\alpha .d=\Delta Ec[/tex3]
[tex3]m.\alpha .d=\frac{mv_f^2}{2}-\frac{mv_i^2}{2}[/tex3]
Assim, [tex3]d[/tex3]
pode ser considerado como a distância percorrida, partindo de um ponto [tex3]x_0[/tex3]
para um ponto [tex3]x_1[/tex3]
, temos então um [tex3]\Delta S=x_1 -x_0[/tex3]
, logo:
[tex3]m.\alpha.\Delta S=\frac{mv_f^2}{2}-\frac{mv_i^2}{2}[/tex3]
Colocando [tex3]m[/tex3]
em evidência:
[tex3]m.\alpha .\Delta S=m.\left(\frac{v_f^2}{2}-\frac{v_i^2}{2}\right)[/tex3]
Podemos cancelar a massa:
[tex3]\alpha .\Delta S=\frac{v_f^2}{2}-\frac{v_i^2}{2}[/tex3]
(multiplicando tudo por [tex3]2[/tex3]
)
[tex3]2.\alpha ..\Delta S=v_f^2-v_i^2[/tex3]
Isolando [tex3]v_f^2[/tex3]
[tex3]\boxed{v_f^2=v_i^2+2.\alpha.\Delta S} [/tex3]
[tex3]C.Q.D[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Demonstrações ⇒ Demonstração - Equação de Torricelli (MRUV) por T.E.C.
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