Resolver a inequação em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
:
[tex3]|x+2|+|2x-2|>x+8[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Inequações Modulares Tópico resolvido
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futuromilitar
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Fev 2017
20
15:09
Inequações Modulares
Última edição: futuromilitar (Seg 20 Fev, 2017 15:09). Total de 1 vez.
''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)
Fev 2017
20
18:07
Re: Inequações Modulares
Para x [tex3]\leq[/tex3]
-2: -x-2-2x+2>x+8 [tex3]\rightarrow -4x-8>0\rightarrow x>- 2[/tex3]
Para -2<x< 1: x+2-2x+2>x+8 [tex3]\rightarrow -2x-4\geq 0\rightarrow x< -2[/tex3]
Para x [tex3]\geq 1[/tex3] : x+2+2x-2>x+8 [tex3]\rightarrow 2x-8> 0\rightarrow x> 4[/tex3]
Portanto a solução que atende é x>4
Para -2<x< 1: x+2-2x+2>x+8 [tex3]\rightarrow -2x-4\geq 0\rightarrow x< -2[/tex3]
Para x [tex3]\geq 1[/tex3] : x+2+2x-2>x+8 [tex3]\rightarrow 2x-8> 0\rightarrow x> 4[/tex3]
Portanto a solução que atende é x>4
Última edição: petras (Seg 20 Fev, 2017 18:07). Total de 2 vezes.
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futuromilitar
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Fev 2017
22
10:17
Re: Inequações Modulares
e [tex3]x<-2[/tex3]
também?
Última edição: futuromilitar (Qua 22 Fev, 2017 10:17). Total de 1 vez.
''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)
Fev 2017
22
11:14
Re: Inequações Modulares
Veja que x< -2 está fora do intervalo -2<x<1, portanto não atende.
Se quiser se certificar utilize -3--> |-3+2|+|-6+2|> -3+8 ---> 1 +4 > 5 --> 5 > 5 (Falso)
Se quiser se certificar utilize -3--> |-3+2|+|-6+2|> -3+8 ---> 1 +4 > 5 --> 5 > 5 (Falso)
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