Ensino Médio ⇒ Inversamente proporcionais

[Rodsss]

As vagas oferecidas num concurso exigiam diferentes níveis de escolaridade: fundamental, médio e superior.
Inscreveram-se nesse concurso 36478 candidatos divididos, segundo a escolaridade, em partes inversamente
proporcional a 3, 4 e 7, respectivamente. Para os cargos que exigiam nível superior inscreveram-se _______ candidatos.
A) 7076
B) 7166
C) 7066
D) 7176

gab.: D

Como resolve?

[paulo testoni]

Hola.

O inverso de 3 é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

esse procedimento vc faz para o 4 e o 7.

[tex3]fundamental = \frac{k}{3}\\
medio= \frac{k}{4}\\
superior= \frac{k}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]fundamental = \frac{k}{3}\\
medio= \frac{k}{4}\\
superior= \frac{k}{7}[/tex3]

[tex3]fund + medio + sup = 36478\\
\frac{k}{3}+ \frac{k}{4}+\frac{k}{7}=36478\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]fund + medio + sup = 36478\\
\frac{k}{3}+ \frac{k}{4}+\frac{k}{7}=36478\\[/tex3]

[tex3]m.m.c.(3,4,7)=84[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m.m.c.(3,4,7)=84[/tex3]

[tex3]\frac{k}{3}+ \frac{k}{4}+\frac{k}{7}=36478\\
28k+21k+12k=36478*84\\
61k=36478*84\\
k=\frac{36478*84}{61}\\
k=59232[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{k}{3}+ \frac{k}{4}+\frac{k}{7}=36478\\
28k+21k+12k=36478*84\\
61k=36478*84\\
k=\frac{36478*84}{61}\\
k=59232[/tex3]

Agora vc vai em:[tex3]superior= \frac{k}{7}\\
superior=\frac{50232}{7}\\
superior=7176[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]superior= \frac{k}{7}\\
superior=\frac{50232}{7}\\
superior=7176[/tex3]