Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Lei dos cossenos

[Alan123]

OS ternos de números a seguir representam as medidas dos lados de triângulos. Dizer, em cada caso, se o triângulo é acutângulo, retângulo ou obtusângulo.
a) (4, 5, 6)
b) (4, 5,
c) (2, 2, 2)
d) (3, raiz de 15, 2 raiz de 6)
e) (1, 5, raiz de 27)

Segue o gabarito da questão apresentada, porém gostaria de uma explicação coêrente de como descobrir se o triângulo é acutangulo, retângulo ou obtusângulo a partir de seus respctivos lados apresentados.

Gabarito:
a)acutângulo
b) obtusângulo
c) acutângulo
d) retângulo
e) obtusângulo

[Ittalo25]

Síntese de Clairaut.

Triângulo com lados x, y, e z, sendo z o maior lado:

Código: Selecionar tudo

[tex3]z^2 > x^2+y^2[/tex3]

o triângulo é obtusângulo

Código: Selecionar tudo

[tex3]z^2 = x^2+y^2[/tex3]

o triângulo é retângulo

Código: Selecionar tudo

[tex3]z^2 < x^2+y^2[/tex3]

o triângulo é acutângulo

[Alan123]

Muito Obrigado !