Boa tarde, galera!
Segue a questão:
Seja f(x): R -> R uma função tal que 2*f(2x +1) = f(x) -5 para todo x real. O valor de f(0), sabendo -se que f(31) = 0, é:
a) 255
b) 0
c) 150
d) 75,5
e) 155 (Gabarito)
RESOLUÇÃO
Assim: 2f(31) = f(15) - 5
2.0 = f(15) - 5
0 = f(15) - 5
f(15) = 5
Substituindo x = 7, vem:
2.f(15) = f(7) - 5
2.5 = f(7) -5
10 = f(7) - 5
f(7) = 10 + 5
f(7) = 15
Para x = 3, vem:
2.f(7) = f(3) - 5
2.15 = f(3) - 5
f(3) = 35
Para x = 1, vem:
2.f(3) = f(1) - 5
f(1) = 70 + 5
f(1) = 75
Por fim, para x = 0, vem:
2.f(1) = f(0) - 5
2.75 = f(0) - 5
150 = f(0) - 5
f(0) = 150 + 5
f(0) = 155.
REsposta: f(0) = 155.
PERGUNTA
Por que ele assumiu o valor de ''15'' para começar a questão, porque não pode ser outro número? Existe outra forma de chegar nesse mesmo resultado?
Obrigado
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ Função - Dúvida na resolução
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13:50
Função - Dúvida na resolução
Editado pela última vez por thaistorres em 17 Mar 2015, 13:50, em um total de 1 vez.
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Mar 2015
17
20:35
Re: Função - Dúvida na resolução
Ele fez
e, consequentemente, .
Editado pela última vez por csmarcelo em 17 Mar 2015, 20:35, em um total de 1 vez.
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