Ensino Médio

Mensagem não lidapor **oziemilly** » 25 Jan 2015, 19:18 · Mensagem não lida por **oziemilly** » 25 Jan 2015, 19:18

Uma rua foi pavimentada em 8 dias,sendo que o trecho feito a cada dia foi sempre 20% maior de que o dia anterior. Em comparação com o trecho pavimentado no primeiro dia , essa rua é aproximadamente :

resposta: 16 vezes maior.

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 25 Jan 2015, 21:03 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 25 Jan 2015, 21:03

As medidas dos trechos pavimentados em cada dia estão em progressão geométrica de razão $\frac{6}{5}$ .
$a_1=x$
$n=8$
$r=\frac{6}{5}$

Soma dos termos da PG (comprimento da rua):

$\frac{a1(1-q^n)}{1-q}=\frac{x\left(1-\left(\frac{6}{5}\right)^8\right)}{1-\frac{6}{5}}$

Dividindo o comprimento da rua pelo comprimento pavimentado no primeiro dia:

$\frac{\frac{x\left(1-\left(\frac{6}{5}\right)^8\right)}{1-\frac{6}{5}}}{x}=\frac{1-\left(\frac{6}{5}\right)^8}{1-\frac{6}{5}}\approx16$

Creio que exista uma forma de resolver que resulte em um final mais simples.

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