Ensino Médio ⇒ Diagrama de Venn

[Ittalo25]

Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 3 produtos A, B e C. Os resultados indicaram que:

diagrama de venn.jpg (29.07 KiB) Exibido 4369 vezes

Com base nesses dados, determine quantas pessoas foram entrevistadas.

[ttbr96]

pessoas que preferem os produtos A, B e C: 20
pessoas que preferem somente os produtos A e B: 60 - 20 = 40
pessoas que preferem somente os produtos A e C: 70 - 20 = 50
pessoas que preferem somente os produtos B e C: 50 - 20 = 30
pessoas que preferem somente o produto A: 210 - (40 + 20 + 50) = 100
pessoas que preferem somente o produto B: 210 - (40 + 20 + 30) = 120
pessoas que preferem somente o produto C: 250 - (50 + 20 + 30) = 150
pessoas que não preferem nenhum dos três produtos: 100

total de entrevistadas: 20 + 40 + 50 + 30 + 100 + 120 + 150 + 100 = 610

Fig13.png (25.11 KiB) Exibido 4365 vezes

[csmarcelo]

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[tex3]\small n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]n(U)=n(A\cup B\cup C)+n(A\cup B\cup C)^c=510+100=610[/tex3]