Ensino Médio

Olá, amigos.

Uma plataforma de massa $M = 9,0kg$ tem um pêndulo suspenso com ângulo $\theta$ constante. A plataforma está sendo puxada, em um plano horizontal sem atrito, por uma força horizontal constante de intensidade $F = 36,0N$ .
A massa da esfera pendular vale $m = 3,0kg$ e não se considera o efeito do ar. Adote $g = 10,0m/s^2$ .

: dinamica.png (5.09 KiB) Exibido 1520 vezes

O ângulo $\theta$ vale:

a) 16°
b) 17°
c) 18°
d) 19°
e) 20°

$\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} \hline \theta & 16^{\circ} & 17^{\circ} & 18^{\circ} & 19^{\circ} & 20^{\circ}\\ \hline \tan \theta & 0,29 & 0,30 & 0,32 & 0,34 & 0,36 \\ \hline \end{array}$

Não possuo gabarito.

Minha tentativa:

: dinamica2.png (7.45 KiB) Exibido 1520 vezes

Como a força é constante, a aceleração também é e esta será dada por:

$F_r = m \cdot a \therefore a = \frac{36,0}{9,0+3,0} = 3,0m/s^2$

Na bolinha:

$F_r = 3,0 \cdot 3,0 \therefore \cancel{T \cdot \cos \theta} - \cancel{30,0} + T \cdot \sin \theta = 9,0 \rightarrow T \cdot \sin \theta = 9,0 N$

Por fim:

$\frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} = \frac{9}{30} \Leftrightarrow \tan \theta = 0,30 \Leftrightarrow \theta = 17^{\circ}$

Está certo?

Grato pela atenção.

Abraços,
Pedro

Mensagem não lidapor **Vinisth** » Ter 25 Nov, 2014 23:55

Olá PedroCunha,

Está certíssimo ! Vou te contar um "atalho" :
Seja $a_x$ aceleração na horizontal (que você encontrou) e $a_y=g$ aceleração na vertical. Ponha no triângulo estes vetores,
$\tan \theta = \frac{a_x}{a_y}=\frac{3}{10}=0,3$

Abraço !

Que maneiro! Você é fera mesmo haha

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