Ei galera, tudo bem? Meu professor ensinou que para resolver um sistema onde o número de equações é maior que o número de incógnitas devemos escolher um número de equações igual o número de incógnitas e substituir na equação que sobrou para achar o resultado. Então fiz questão abaixo e sem utilizar a equação "x + z = 1" e encontrei "x = -1", "y = 3", e "z = 2". Porém se utilizar a equação "x + z = 1", o resultando encontrado é "x = 1 - z", "y = 1 + z", para qualquer "z" [tex3]\in[/tex3]
Dê o conjunto solução do sistema [tex3]\begin{cases}
x - y + 2z = 0 \\
x + z = 1 \\
3x + 2y + z = 5 \\
2x - y + z = -3
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\mathbb{R}[/tex3]
. Queria saber qual dos resultados é o correto, ou se os dois são corretos. Alguém poderia me ajudar? Obrigado Ensino Médio ⇒ Sistemas Lineares
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2014
19
14:07
Sistemas Lineares
Última edição: Ecodaro (Sex 19 Set, 2014 14:07). Total de 1 vez.
Set 2014
19
15:53
Re: Sistemas Lineares
podemos resolver pelo métodos de escalonamento
temos que o sistema [tex3]\begin{cases}x - y + 2z = 0 \\ x + z = 1 \\ 3x + 2y + z = 5 \\ 2x - y + z = -3\end{cases}[/tex3] pode ser escrito na forma
do qual a matriz aumentada é
temos
obtendo como solução
você pode checar a solução substituindo no sistema, testando como solução
observe que a quarta é verdadeira somente para .
lol
temos que o sistema [tex3]\begin{cases}x - y + 2z = 0 \\ x + z = 1 \\ 3x + 2y + z = 5 \\ 2x - y + z = -3\end{cases}[/tex3] pode ser escrito na forma
do qual a matriz aumentada é
temos
obtendo como solução
observe que a quarta é verdadeira somente para .
Última edição: candre (Sex 19 Set, 2014 15:53). Total de 1 vez.
a vida e uma caixinha de surpresas.
Set 2014
19
16:35
Re: Sistemas Lineares
Entendi candre, obrigado. Mas em um caso como esse como eu devo fazer? Testar, e se não der certo eu tento trocar as equações utilizadas?
Set 2014
20
13:56
Re: Sistemas Lineares
teste, se não der certo pode ser que o sistema não tenha solução.Ecodaro escreveu:Entendi candre, obrigado. Mas em um caso como esse como eu devo fazer? Testar, e se não der certo eu tento trocar as equações utilizadas?
Última edição: candre (Sáb 20 Set, 2014 13:56). Total de 1 vez.
a vida e uma caixinha de surpresas.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
-
Nova mensagem (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares
por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio - 0 Respostas
- 1782 Exibições
-
Última msg por Deleted User 23699
-
-
-
Nova mensagem (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares
por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio - 0 Respostas
- 1710 Exibições
-
Última msg por Deleted User 23699
-
-
-
Nova mensagem (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares
por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio - 1 Respostas
- 2245 Exibições
-
Última msg por Ittalo25
-
-
-
Nova mensagem (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares
por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio - 0 Respostas
- 1670 Exibições
-
Última msg por Deleted User 23699
-
-
-
Nova mensagem (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares
por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio - 0 Respostas
- 1663 Exibições
-
Última msg por Deleted User 23699
-