Ensino Médio

Agradeço muito quem puder explicar passo a passo, não só a resposta, porque queria entender como chegar nele.

Encontrar $\frac{D(x)}{d(x)}$ sendo que $D(x)= x^{4}-3x^{2}+5x-14$ e $d(x)=x-2$

Obrigado desde já.

alguém pode ajudar? :S

up ^^

Olá, neoreload.

Pelo Método de Descartes:

$D(x) = d(x) \cdot q(x) + R(x)$

Podemos encontrar $R(x)$ utilizando o Teorema do Resto. O resto da divisão de $\frac{P(x)}{x-a}$ é igual a $P(a)$ . Assim, $R_{ \frac{x^4-3x^2+5x-14}{x-2}} = 2^4 - 3 \cdot 2^2 + 5 \cdot 2 - 14 = 0$ .

Como o resto é nulo, $\frac{D(x)}{d(x)} = q(x)$ . Fatoremos $D(x)$ . Sabendo que $2$ é raiz, apliquemos Briot-Ruffini:

$\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} \hline 2 & 1 & 0 & -3 & 5 & -14 \\ \hline & 1 & 2 & 1 & 7 & 0 \\ \hline \end{array}$

Então, $D(x) = (x-2) \cdot (x^3+2x^2+x+7)$ . Logo:

$\boxed{\boxed{ \frac{D(x)}{d(x)} = q(x) = \frac{(x-2) \cdot (x^3+2x^2+x+7)}{(x-2)} = x^3+2x^2+x+7 }}$

Att.,
Pedro

Ensino Médio ⇒ Divisão de Polinômios

Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Ensino Médio ⇒ Divisão de Polinômios

Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Re: Divisão de Polinômios

Entrar • Registrar