Ensino Médio ⇒ (PUC-MG) Equação Tópico resolvido

[pklaskoski]

Na identidade [tex3]\frac{x}{x^{2}-1}[/tex3]=[tex3]\frac{A}{x+1}[/tex3]+[tex3]\frac{B}{x-1}[/tex3] a soma A+B é igual a:

[PedroCunha]

Olá, pklaskoski.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{x}{x^2-1} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1} \therefore \frac{x}{x^2-1} = \frac{Ax - A + Bx + B}{x^2-1} \therefore \\\\ x = x \cdot (A+B) + (-A+B) \\\\

\begin{cases}

A+B = 1 \\
-A+B = 0

\end{cases}[/tex3]

A soma vale 1.

Att.,
Pedro