Ensino Médio ⇒ Matemática Financeira - Promoção

[andersontricordiano]

A loja Goiás paga, pela aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x(em reais) de fabricação, mais 5% de impostos e 3% de frete, ambos calculados sobre o preço x. Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00 com lucro de 25% (em relação ao custo). Determine o valor de x.

DETALHE A RESPOSTA NA GABARITO ESTÁ R$40,00 SÓ NÃO TO CONSEGUINDO CALCULAR PARA QUE CHEGUE A ESSA RESPOSTA

[willianstinoco]

[tex3]x+0,03x+0,05x = 1,08x ,\mapsto[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+0,03x+0,05x = 1,08x ,\mapsto[/tex3]

preço total gasto pela loja:

Se o lucro foi de 25% então na verdade ela gastou:
y = preço com todos os custos
[tex3]y + 0,25y = 54[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y + 0,25y = 54[/tex3]

[tex3]1,25y = 54[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,25y = 54[/tex3]

[tex3]y = \frac{54}{1,25} \Rightarrow y = 43,2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y = \frac{54}{1,25} \Rightarrow y = 43,2[/tex3]

Para achar o valor X:
[tex3]1,08x = 43,2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,08x = 43,2[/tex3]

[tex3]x = \frac{43,2}{1,08}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = \frac{43,2}{1,08}[/tex3]

[tex3]x= 40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x= 40[/tex3]

Havia cometido um erro besta