Ensino Médio

Mensagem não lidapor **AngelitaB** » 10 Mai 2024, 08:01 · Mensagem não lida por **AngelitaB** » 10 Mai 2024, 08:01

H ortocentro do triângulo DRO, calcular X.

: IMG-20240509-WA0018.jpg (46.55 KiB) Exibido 123 vezes

a)19°
b)20°
c)21°
d)22°
e)23°

Resposta

d

Mensagem não lidapor **jvmago** » 10 Mai 2024, 14:01 · Mensagem não lida por **jvmago** » 10 Mai 2024, 14:01

Seja [tex3]P[/tex3] o vertice que contem [tex3]x \theta[/tex3] partiu!

Tracemos [tex3]DH[/tex3] e [tex3]HO[/tex3]

Prolongue [tex3]OH[/tex3] ate [tex3]M[/tex3] que está em [tex3]DR[/tex3] e [tex3]RH[/tex3] ate [tex3]N[/tex3] que esta em [tex3]DO[/tex3] note agora que o quadrilatero [tex3]MDNH[/tex3] é inscritivel

Pelo teorema do quadrilatero inscritivel, [tex3]NhO=68º[/tex3]

Note agora que pelo teorema do quadrilatero inscritivel, [tex3]HdN=\theta[/tex3] por fim

Observando o quadrilatero [tex3]POHD[/tex3] vemos que este também é inscritivel e portanto

no quadrilatero [tex3]POHD[/tex3] temos que [tex3]DpH=HoN=x[/tex3] tal que no [tex3]\Delta NOH[/tex3] temos

[tex3]x+68=90[/tex3] donde sai [tex3]x=22[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]

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Triângulo

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